Mở sách ra mà tìm

a) x - 2 = 24

x = 24 + 2

x = 26

b) 5.(5 - x) = -25

5 - x = -25 : 5

5 - x = -5

x = 5 - (-5)

x = 5 + 5

x = 10

c) 3^x - 7 = 2².5

3^x - 7 = 4.5

3^x - 7 = 20

3^x = 20 + 7 

3^x = 27

3^x = 3³ (cùng cơ số)

⇒ x = 3

\(x-2=24\)

\(x=24+2\)

\(x=26\)

________

\(5\left(5-x\right)=-25\)

\(5-x=-25:5\)

\(5-x=-5\)

\(x=5+5\)

\(x=10\)

_____

\(3^x-7=2^2.5\)

\(3^x-7=4.5=20\)

\(3^x=20+7\)

\(3^x=27=3^3\)

 \(=>x=3\)

Trước tiên, ta chứng minh \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) với \(a,b>0\) (*)

(*) \(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{ab}\ge\dfrac{4}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\), luôn đúng.

Vậy (*) được chứng minh. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\) 

\(\Rightarrow VT=a+b+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge a+b+\dfrac{4}{a+b}\)

Đặt \(a+b=t\left(0< t\le\dfrac{1}{2}\right)\)thì

\(VT\ge t+\dfrac{4}{t}\) \(=t+\dfrac{1}{4t}+\dfrac{15}{4t}\)  (1)

Bây giờ ta sẽ chứng minh \(a+b\ge2\sqrt{ab}\) với \(a,b>0\) (**)

(**) \(\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}\right)^2-2\sqrt{a}\sqrt{b}+\left(\sqrt{b}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy (**) được chứng minh. Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

Do đó từ (1) \(\Rightarrow VT\ge\left(t+\dfrac{1}{4t}\right)+\dfrac{15}{4t}\) 

\(\ge2\sqrt{t.\dfrac{1}{4}t}+\dfrac{15}{4.\dfrac{1}{2}}\) (do \(0< t\le\dfrac{1}{2}\))

\(=\dfrac{17}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=a+b=\dfrac{1}{2}\\a=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{4}\)

Ta có đpcm.

Xem lại đề.

\(7x-2x=6^{20}:36^9+44:11\)

\(=>x\left(7-2\right)=6^{20}:6^{18}+4\)

\(=>x5=6^2+4=36+4=40\)

\(=>x=40:5\)

\(=>x=8\)

                                              **Tham khảo**

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 400 < x < 600)

Do khi xếp hàng 15; 18; 20 đều vừa đủ nên x ∈ BC(15; 18; 20)

Ta có:

15 = 3.5

18 = 2.3²

20 = 2².5

⇒ BCNN(15; 18; 20) = 2².3².5 = 180

⇒ x ∈ BC(15; 18; 20) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; ...}

Mà 400 < x < 600 nên x = 540

Vậy số học sinh cần tìm là 540 học sinh.

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 400 < x < 600)

Do khi xếp hàng 15; 18; 20 đều vừa đủ nên x ∈ BC(15; 18; 20)

Ta có:

15 = 3.5

18 = 2.3²

20 = 2².5

⇒ BCNN(15; 18; 20) = 2².3².5 = 180

⇒ x ∈ BC(15; 18; 20) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; ...}

Mà 400 < x < 600 nên x = 540

Vậy số học sinh cần tìm là 540 học sinh

Đổi 8m = 80dm

Số lần bác thợ mộc cưa:

80 : 16 - 1 = 4 (lần)

Thời gian để bác cưa (ko tính thời gian nghỉ):

4 x 5 = 20 (phút)

Thời gian để bác nghỉ ngơi trong lúc cưa:

3 x (4 - 1) = 9 (phút)

Thời gian bác cưa xong cây gỗ:

20 + 9 = 29 (phút)

Câu 1Gọi số cần tìm là: XY

 Ta có: XY × 3 -2 = YX

  ⇒ X × 30 + Y × 3 -2 = Y × 10 + X

  ⇒ X × 29 - 2 = Y × 7

 Vì 0 < X < 10 

Ta thử :

* X = 1; Y = 9

⇒ 12 × 3 -2 = 34 ( loại)

* X = 2; Y = 8

⇒ 28 × 3 - 2 = 82 ( thoả mãn yêu cầu đề bài)

CHÚC COU HỌC TỐT

Lời giải:
$x^2+x-12=0$

$\Leftrightarrow (x^2-3x)+(4x-12)=0$

$\Leftrightarrow x(x-3)+4(x-3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+4)=0$

$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+4=0$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-4$

Lời giải:
Với 50 nghìn mua được 6 que kem

Với 150 nghìn mua được: $150:50\times 6=18$ (que kem) 

Với 20 nghìn còn lại, vì mỗi que kem giá 10 nghìn nên mua được: $20:10=2$ (que kem) 

Vậy với 170 nghìn mua được: $18+2=20$ (que kem)

7/12

giải chi tiết ra nhé

|3x - 5| = 0

3x - 5 = 0

3x = 0 + 5

3x = 5

x = 5/3