Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Vẽ DH vuông góc với AB. Đặt DH = d, AB = c, AC = b. Chứng minh rằng \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Quá trình biến đổi thức ăn ở dạ dày gồm :
-Biến đổi lí học:các hoạt động tham gia:tiết dịch vị và sự co bóp của dạ dày.Các thành phần tham gia hoạt động:tuyến vị và các lớp cơ.Tác dụng của hoạt động:Hòa loãng thức ăn,đảo thức ăn thấm đều dịch vị
-Biến đổi hóa học:các hoạt động tham gia:hoạt động của enzim pepsin.Các thành phần tham gia hoạt động:enzim pepsin.Tác dụng của hoạt động:phân cắt prôtêin chuỗi dài thành các chuỗi ngắn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\frac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\frac{2x-1}{x^2+x+1}+\frac{-6}{x-1}\)
\(=\frac{4x^2-3x+17}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{6\left(x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{4x^2-3x+17+2x^2-3x+1-6x^2+6x+6}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\frac{24}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
b, \(\frac{-3}{x+1}+\frac{2}{x^2-x+1}+\frac{6+3x^2}{x^3+1}\)
\(=\frac{-3\left(x^2-x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{6+3x^2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{-3x^2+3x-3+2x+2+6+3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{5x-5}{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{5}{x^2-x-1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số mol CaCO3 và MgCO3 là x và y (mol)
Các phương trình:
CaCO3 => CaO + CO2
x x x
MgCO3 => MgO + CO2
y y y
Có:
Moxit = (40+16)x + (24+16)y = 76
NCO2=V/22.4 = 1,5 (mol) (đề là 33.6 e nhé) = x + y
Giải hệ: x=1,y=0,5
mCaCO3 =100*1=100; mMgCO3 = 84 * 0.5 = 42g
mhh đầu = 42 + 100 =142g
\(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Leftrightarrow\frac{b+c}{bc}=\frac{1}{d}\Leftrightarrow d=\frac{bc}{b+c}\)
Ta có
\(HD\perp AB;AC\perp AB\) => HD//AC \(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{HD}{AC}=\frac{d}{b}\Rightarrow d=\frac{b.BD}{BC}\) (*)
Xét tg ABC có AD là phân giác của \(\widehat{A}\) nên
\(\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}\) (Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy)
\(\Rightarrow\frac{BD}{c}=\frac{CD}{b}=\frac{BD+CD}{b+c}=\frac{BC}{b+c}\Rightarrow BC=\frac{BD.\left(b+c\right)}{c}\) Thay vào (*)
\(d=\frac{b.BD}{\frac{BD.\left(b+c\right)}{c}}=\frac{b.BD.c}{BD.\left(b+c\right)}=\frac{bc}{b+c}\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\left(dpcm\right)\)