\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}-\frac{x-3}{2014}=\frac{x-4}{2013}\)

<=> \(\frac{x-1}{2016}-1+\frac{x-2}{2015}-1-\frac{x-3}{2014}+1=\frac{x-4}{2013}-1\)

<=> \(\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{2015}-\frac{x-2017}{2014}-\frac{x-2017}{2013}=0\)

<=> \(\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\right)=0\)(vì \(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\ne0\))

=> x - 2017 = 0 <=> x = 2017

Vậy S = {2017}

sai dấu kìa ahhh

\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}-\frac{x-3}{2014}=\frac{x-4}{2013}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}-\frac{x-3}{2014}-\frac{x-4}{2013}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2016}-1+\frac{x-2}{2015}-1-\frac{x-3}{2014}-1-\frac{x-4}{2013}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{2015}-\frac{x-2017}{2014}-\frac{x-2017}{2013}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\ne0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2017\)

\(x-\frac{\frac{x}{2}-\frac{3+x}{4}}{2}=\frac{2x-\frac{10-7x}{3}}{2}-\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-\frac{x}{2}+\frac{3x}{4}=2x-\frac{10-7x}{3}-2x-2\)

\(\Leftrightarrow24x-6x+9x=-40+28x-24\)

\(\Leftrightarrow-x=-64\)

\(\Leftrightarrow x=64\)

Cách 1: Gọi N là trung điểm của AC.

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm BC (gt)

N là trung điểm AC (cách vẽ)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC.

=> MN // AB và MN = 1/2 AB = 1/2 . 6 = 3 (cm)

Ta có:

AN = 1/2 AC ( N là trung điểm AC)

=> AN = 1/2 . 10 = 5 (cm)

Xét tam giác AMN ta có:

AN² = 25 (cm)

AM² + MN² = 25 (cm)

=> AN² = AM² + MN²

=> Tam giác AMN vuông tại M ( Định lý Pitago đảo) 

=> AM vuông góc với MN tại M

Mà MN // AB ( cmt)

Nên AB vuông góc với AM tại A

=> góc MAB = 90 độ ( đpcm)

Cách 2: Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE.

Xét tứ giác ABEC ta có:

2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại M (gt)

M là trung điểm của BC (gt)

M là trung điểm của AE (cách vẽ)

=> Tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

=> AB = EC = 6 cm.

Ta có:

AE = 2AM ( M là trung điểm của AE)

=> AE = 2 . 4 = 8 (cm)

Xét tam giác AEC ta có:

AC² = 100 (cm)

AE² + EC² = 100 (cm)

=> AC² = AE² + EC²

=> Tam giác AEC vuông tại E.

=> góc AEC = 90 độ

Mà EC // AB ( tính chất hình bình hành ABEC)

Nên góc MAB = 90 độ ( đpcm)

chị ơi,cái này em học từ lớp 6 rồi ,n=hôm nay em vừa học xog,có j chị k dùm em nhá

anh là con trai