(3x-5)2006+(y2-1)2008+ ( x-z)2100=0 Giúp tôi giải với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có : \(A=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x = 2
Vậy GTNN A là 1 <=> x = 2
b, \(\sqrt{x+2}+\frac{3}{11}\ge\frac{3}{11}\)( đã là căn thì luôn dương nhé ! hay nói cách khác \(\ge0\))
Dấu ''='' xảy ra <=> \(\sqrt{x+2}=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)thỏa mãn điều kiện xác định ( \(x\ge-2\))
Vậy GTNN B là 3/11 <=> x = -2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn tự vẽ hình nhé.
Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K.
Xét tam giác HMC vuông tại H, ta có: ˆHMC+ˆC=90o
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: ˆB+ˆC=90o
Từ (1) và (2) => ˆHMC=B^
Xét tam giác BHI vuông tại I và tam giác MHK vuông tại K có:
BH = MH (gt)
ˆIBH=ˆHMK(cmt)
=> Tam giác BHI = tam giác MHK
=> IH = HK
Xét tam giác IHA vuông tại I và tam giác KHA vuông tại K có:
cạnh huyển AH chung
IH = HK (cmt)
=> Tam giác IHA = tam giác KHA
=> ˆIAH=ˆHAK^
=> AH là tia phân giác của góc A.
Bạn tự ghi giả thiết/KL nhá.
Kẻ \(HI\perp AB,HK\perp AC\)
Xét \(\Delta HKM\) vuông tại K và \(\Delta HIB\) vuông tại I có:
HM=HB ( gt)
\(\widehat{HMK}=\widehat{B}\) ( cùng phụ \(\widehat{C}\))
\(\Rightarrow\Delta HKM=\Delta HIB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HI=HK\) ( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta HIA\) vuông tại I và \(\Delta HKA\) vuông tại K có:
HA: cạnh chung
HI=HK ( cmt)
\(\Rightarrow\Delta HIA=\Delta HKA\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( 2 góc tương ứng)
Hay AH là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
từ a+b/b+c=c+d/d+a=>ad+a^2+bd+ab=bc+bd+c^2+cd
=>ad+ab+a^2-bc-cd-c^2=0
=>ad-cd+ab-bc+a^2-c^2=0
=>(a-c)d+(a-c)b+(a-c)(a+c)=0
=>(a-c)(a+b+c+d)=0
=>a-c=0 hoặc a+b+c+d=0
=>a=c hoặc a+b+c+d=0 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
22222 - 13345 = 9877
345678 + 456456 = 801134
987888 - 111111 + 2021 = 878798
1111111 - 234456 + 234 = 879032
Ta có: (3x-5)2006\(\ge\)0
(y2-1)2008\(\ge\)0
(x-z)2100\(\ge\)0
Mà (3x-5)2006+(y2-1)2008+(x-z)2100=0
=>\(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}3x=5\\y^2=1\\x-z=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y\in\left\{1;-1\right\}\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Ta có: \(\left(3x-5\right)^{2006}\ge0,\forall x\\ \left(y^2-1\right)^{2008}\ge0,\forall y\\ \left(x-z\right)^{2100}\ge0,\forall x,z\)
Mà tổng của chúng bằng 0.
\(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{2006}=0\\\left(y^2-1\right)^{2008}=0\\\left(x-z\right)^{2100}=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\y^2-1=0\\x-z=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}3x=5\\y^2=1\\x=z\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=\pm1\\z=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
Vậy x = z = \(\frac{5}{3}\), y = \(\pm1\).