a. S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹². 

S = (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + 5⁵(5 + 5² + 5³ + 5⁴)+....+ 5²⁰⁰⁹(5 + 5² + 5³ + 5⁴)

Vì (5 + 5² + 5³ + 5⁴) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19. 

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n

3(x-2)+2(x+7)=56

<=>3x-6+2x+14=56

<=>5x+8=56

<=>5x=48-8

<=>5x=48

<=>x=48:5

<=>x=9,6

Vậy....

3(x-2)+2(x+7)=56

<=>3x-6+2x+14=56

<=>5x+8=56

<=>5x=48-8

<=>5x=48

<=>x=48:5

<=>x=9,6

ht

\(a.x+\frac{7}{12}=\frac{17}{18}-\frac{1}{9}\)                               b)   \(\frac{29}{30}-\left(\frac{13}{23}+x\right)=\frac{7}{69}\)

\(x+\frac{7}{12}=\frac{5}{6}\)                                                   \(\left(\frac{13}{23}+x\right)=\frac{29}{30}-\frac{7}{69}\)

\(x=\frac{5}{6}-\frac{7}{12}\)                                                       \(\left(\frac{13}{23}+x\right)=\frac{199}{230}\)

\(x=\frac{1}{4}\)                                                                        \(x=\frac{199}{230}-\frac{13}{23}\)

VẬY    \(x=\frac{1}{4}\)                                                               \(x=\frac{3}{10}\)

                                                                                        VẬY..............

$a.x+\frac{7}{12}=\frac{17}{18}-\frac{1}{9}$                               b)   $\frac{29}{30}-\left(\frac{13}{23}+x\right)=\frac{7}{69}$

$x+\frac{7}{12}=\frac{5}{6}$                                                   $\left(\frac{13}{23}+x\right)=\frac{29}{30}-\frac{7}{69}$

$x=\frac{5}{6}-\frac{7}{12}$                                                       $\left(\frac{13}{23}+x\right)=\frac{199}{230}$

$x=\frac{1}{4}$                                                                        $x=\frac{199}{230}-\frac{13}{23}$

VẬY    $x=\frac{1}{4}$                                                               $x=\frac{3}{10}$

はい