rút gọn :
\(\left(cos0+1\right).tan0+cosh0+5!-119\)
! là giai thừa nhé!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách 3 :
\(a+b+c\ge2+abc\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\ge6+3abc\)
Từ điều kiện ta có thể suy ra : \(a+b+c\ge3\)
Từ đó ta có : \(6\le\frac{2}{3}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
Đến đây ta cần chứng minh : \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\ge\frac{2}{3}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)+3abc\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\ge9abc\)(Đây là hệ quả của Cô-si)
Ta có: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\ge3\sqrt[3]{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2+c^2\ge3\\1\ge abc\end{cases}}\)
Có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)\ge3+6=9\)
=> \(a+b+c\ge3=2+1\ge2+abc\)
Tự vẽ hình nha ><
a) ^ABD = 900 => ^ABE = 900
EF \(\perp\)AD => ^EFA = 900
=> Tứ giác ABEF có tổng 2 góc đối = 900 nội tiếp được đường tròn
a) xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^0\)(AB , AC tiếp tuyến)
=>\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
=> tứ giác ABOC nội tiếp
=> \(\widehat{BOA}=\widehat{ACB}\)( chắn \(\widebat{BA}\))
b) ta có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(cmt\right)\\OB=OC=R\end{cases}}\)
=> AO là đường trung trực của BC
=> \(AH\perp BC,HB=HC\)
=> \(\Delta IHB=\Delta IHC\left(c.g.c\right)\)
=>\(\widehat{HBI}=\widehat{ICH}=>\widebat{CI}=\widebat{BI}\)
\(=>\widehat{IBA}=\widehat{IBH}\)( chắn CI , BI )
=> IB là tia phân giác của góc ABC
c)xét tam giác OCA có \(CH\perp CA=>OC^2=OH.OA\)
mà \(OC=OD=>OC^2=OD^2\)
=>\(OD^2=OH.OA\)
mình làm lại nha
câu c, d nè :
c) áp dụng hệ thức lượng trong tam giác zuông ABO ta có
\(OH.OA=OB^2=OD^2=>OH.OA=OD^2\Leftrightarrow\)\(\frac{OH}{OD}=\frac{OD}{OA}=>\Delta OHD=\Delta ODA=>\widehat{OAD}=\widehat{ODH}\)
gọi J là là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHD
khi đó \(\widehat{OAD}=\frac{1}{2}\widehat{DJH}\)
zậy
\(\widehat{JDO}=\widehat{ODH}+\widehat{JDH}=\frac{1}{2}\widehat{DJH}+\widehat{JDH}=\frac{1}{2}\left(\widehat{DJH}+2\widehat{JDH}\right)=\frac{1}{2}.180^0=90^0\)
=> OD là ....
d) CHỉ ra M, N thuộc trung trực AH
theo cm ở cau C thì \(OD\perp JD\)nên J thuộc tiếp tuyến tại D của (O)
Mặt khác J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHD nên J thuộc trung trực của AC
zậy J là giao điểm của tiếp tuyến tại D của (O) zà đường trung trực AD
=> J trùng E
zậy E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHD nên E thuộc trung trực của AH
mặt khác M , N đều thuộc trung trực của AH nên M ,E ,N thẳng hàng
Đổi: \(1h24'=1,4h\).
Gọi thời gian dự định là \(x\left(h\right);x>1,4\).
vận tốc dự định là \(y\left(km/h\right),y>5\).
Quãng đường AB là: \(xy\left(km\right)\).
Nếu vận tốc tăng \(10km/h\)thì vận tốc là \(y+10\left(km/h\right)\), thời gian đi hết quãng đường khi đó là \(x-1,4\left(h\right)\).
Nếu vận tốc giảm \(5km/h\)thì vận tốc là \(y-5\left(km/h\right)\), thời gian đi hết quãng đường khi đó là: \(x+1\left(h\right)\).
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1,4\right)\left(y+10\right)=xy\\\left(x+1\right)\left(y-5\right)=xy\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-1,4y-14=0\\-5x+y-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-1,4y=14\\-10x+2y=10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0,6y=24\\x=\frac{14+1,4y}{10}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=40\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Vậy vận tốc dự định là \(40km/h\), quãng đường AB là \(40.7=280km\).
thôi không cần nữa các bạn ạ ! mình giải đc r đáp án là cosh(0) +1 nhé!