\(\text{x+3=-2x-4+5x}\)

\(x+2x-5x=-4-3\)

\(-2x=-7\)

\(x=-7:\left(-2\right)\)

\(x=\frac{7}{2}\)

học tốt

\(x^2\left(x-1\right)+16\left(1-x\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)-16\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4^2\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-4\right)\)

=x²(x-1)-16(x-1)

=(x-1) (x²-16)

=(x-1)(x-4)(x+4)

Ta có: \(\frac{10}{x+1}>1\) => \(\frac{10}{x+1}-1>0\)

<=> \(\frac{10-x-1}{x+1}>0\)

<=>\(\frac{9-x}{x+1}>0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}9-x>0\\x+1>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}9-x< 0\\x+1< 0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x< 9\\x>-1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>9\\x< -1\end{cases}}\) (loại)

=> -1 < x < 9

ĐK: x khác -1

\(\frac{10}{x+1}>1\Leftrightarrow\frac{10}{x+1}-1>0\Leftrightarrow\frac{10-x-1}{x+1}>0\)

<=> \(\frac{9-x}{x+1}>0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}9-x>0\\x+1>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 9\\x>-1\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 9\)tm

TH2: \(\hept{\begin{cases}9-x< 0\\x+1< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>9\\x< -1\end{cases}}loai\)

Vậy -1 < x <9

a, xét tam giác ABC có CN là pg của ^ACB (gt)

=> BN/NA = BC/AC (Đl)          (1)

xét tam giác ABC có AM là pg của ^BAC (gt)

=> BM/CM = AB/AC (đl)               (2)

có BC = AB  (gt)            (3)

(1)(2)(3) => BN/NA = BM/CM 

=> MN // AC (đl)

Không biết ông tth SOS như thế nào nhưng mik thì đơn giản thôi ( không có ý định cà khịa nhé người anh em )

Đặt \(x=2a;y=3b;z=5c\)

Khi đó:BĐT cần chứng minh tương đương với:

\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\) ( đúng )

=> ĐPCM

mình đăng câu hỏi này zì đã đọc cuộc cãi lộn giữa các ctv thôi

haha

a, \(\frac{x-5}{2015}+\frac{x-4}{2016}=\frac{x-3}{2017}+\frac{x-2}{2018}\)

<=>\(\frac{x-2020}{2015}+\frac{x-2020}{2016}-\frac{x-2020}{2017}-\frac{x-2020}{2018}=0\)

<=> \((x-2020)(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018})=0\)

<=>\(x-2020=0\)

<=> \(x=2020\)

Vậy_

b, tương tự