\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+2x-2\le x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2-4x+2x+4-2-4\le0\)

\(\Leftrightarrow-2x-2\le0\)

\(\Leftrightarrow x\le-1\)

(x - 2)^2 + 2(x - 1) =< x^2 + 4

<=> x^2 - 4x + 4 + 2x - 2 =< x^2 + 4

<=> x^2 - 2x - 2 =< x^2 + 4

<=> x^2 - 2x - 2 - x^2 =< 4

<=> -2x + 2 =< 4

<=> -2x =< 4 - 2

<=> -2x =< 2

<=> x =< -1

a) x⁴ + 4 = (x⁴ + 4x² + 4) - 4x² = (x² + 2)² - 4x² = (x² + 2x  + 2)(x² - 2x + 2)

b) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24 = (x + 2)(x + 5)(x + 3)(x + 4) - 24

= (x² + 7x + 10)(x² + 7x + 12) - 24

Đặt x² + 7x + 10 = y => y(y + 2) - 24 = y² + 2y - 24

= y² + 6y - 4y - 24 = (y - 4)(y + 6) = (x² + 7x + 10 - 4)(x² + 7x + 10 + 6)

= (x² + 7x + 6)(x² + 7x + 16) = (x² + x + 6x + 6)(x² + 7x + 16) = (x + 1)(x + 6)(x² + 7x + 16)

ko làm mà đòi có ăn :)

Ta có: \(n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 3 ; và chia hết cho 2

=> \(n^3-n⋮6\)

=> \(B=n^3+6n^2-19n-24=\left(n^3-n\right)+6n^2-18n-24⋮6\)

Ta có:B=n³+6n²-19n-24

<=> B=n³-n+6n²-18n-24

<=> B=n(n²-1)+6(n²-3n-4)

<=> B=n(n-1)(n+1)+6(n²-3n-4)

Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

và 6(n²-3n-4) chia hết cho 6

=> B chia hết cho 6 (đpcm)

\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=2x\left(x-2\right)+12\)

\(2x^2-x+4x-2=2x^2-4x+12\)

\(2x^2+3x-2=2x^2-4x+12\)

\(2x^2+3x-2-2x^2+4x-12=0\)

\(7x-14=0\)

\(7x=14\Leftrightarrow x=2\)

Ở trên có 1 phép cộng còn đâu là trừ hết ạ

x^3 - 2x^2 - 2x - 12 = 0

<=> (x^2 + 4x + 6)(x - 2) = 0

<=> x^2 + 4x + 6 # 0 hoặc x - 2 = 0

<=> x - 2 = 0

<=> x = 2

\(x^2-1=\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(3x-5\right)\)

Xet \(x-1=0\Rightarrow x=1\) la nghiem cua pt

Xet \(x-1\ne0\Rightarrow x+1=3x-5\Rightarrow x=3\)

Vay tap nghiem cua pt la S={1;3}