CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

a) 

Vì BD là đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên:

\(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)(tính chất đường phân giác )

\(\Rightarrow\frac{AD}{AD+DC}=\frac{AB}{AB+BC}\)hay \(\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{AB+BC}\)

Mà \(\Delta\)ABC cân tại A nên AC=AB=15cm

\(\Rightarrow\frac{AD}{15}=\frac{15}{15+10}\Rightarrow AD=\frac{15\cdot15}{25}=9\left(cm\right)\)

Vậy DC = AC – AD = 15 – 9 = 6 (cm)

Câu hỏi : 

Đa thức x^2+2x+3 đạt gtnn tại 

x=0

x= 1

x=2

x= -2

Trả lời : 

Đa thức x²  + 2.x  + 3 đạt giá trị nhỏ nhất tại  x = -2

Vậy ta chọn phương án D.

a, x( x - 1) = x ( x + 2)

<=> x² - x = x² + 2x

<=>  x² - x - x² - 2x = 0

<=> -3x = 0

<=> x = 0

b, tương tự câu a

c,\(\Leftrightarrow\frac{3x-3}{4}=2-\frac{x-2}{8}\)        

\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x-3\right)2}{8}=\frac{16}{8}-\frac{x-2}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x-6}{8}=\frac{16}{8}-\frac{x-2}{8}\)

=> 6x - 6 = 16 - x + 2

<=> 6x + x = 16 + 2 + 6

<=> 7x = 24

<=> x=\(\frac{24}{7}\)

Các câu còn lại làm tương tự

a) 

Ta có: \(\widehat{NKE}=\widehat{KHE}+\widehat{E_1}\)(góc ngoài \(\Delta\)KHE)

\(\Delta\)AHE vuông tại E có: N là trung điểm AH => \(NE=NH=\frac{1}{2}AH\)

Tam giác NEH cân tại N => \(\widehat{NEH}=\widehat{NHE}=\widehat{KHE}\)

Mà \(\widehat{NKB}=\widehat{KHE}+\widehat{E_1}\)

\(\widehat{NED}=\widehat{NEH}+\widehat{E_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{NEK}=\widehat{NED}\)

\(\Rightarrow\Delta\)NEK đồng dạng \(\Delta NED\)

=> \(\frac{NE}{ND}=\frac{KE}{ED}\)

Do E là phân giác \(\widehat{DEF}\)=> \(\frac{HK}{HD}=\frac{NH}{ND}\)(đpcm)

b) Định lý Ceva PD,MH,KB đồng quy khi \(\frac{MB}{BD}\cdot\frac{DH}{HK}\cdot\frac{KP}{PM}=1\)

By: Đỗ Quang Thiều (refundzed)

Câu b) chi tiết hơn và sử dụng kiến thức lớp 9

Từ cái tỉ số ở câu đầu

Ta CM đc: \(MK//BH\)

\(\Leftrightarrow\widehat{FPK}=\widehat{MPB}=\widehat{ABE}=\widehat{ACF}=\widehat{FDH}\)

Nên PFKD là tứ giác nội tiếp

Suy ra: \(\widehat{PDK}=\widehat{AFE}=\widehat{AHE}=\widehat{BHD}=\widehat{PKD}\)

Cho nên tam giác PKD cân tại P

=> PK=PD

Từ đây hiển nhiên PM=PK hay \(\frac{PK}{PM}=1\)

Xét tích: \(\frac{MB}{BD}\cdot\frac{DH}{HK}\cdot\frac{KP}{PM}=\frac{HK}{DH}\cdot\frac{DH}{HK}\cdot\frac{KP}{PM}=1\)

Theo Ceva đảo thì đồng quy

\(\frac{2}{x^3-x^2-x+1}=\frac{3}{1-x^2}-\frac{1}{x+1}\)

<=> \(\frac{2}{\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{1}{x+1}=0\)

<=> \(\frac{2}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}=0\)

<=> \(2+3x-3+x^2-2x+1=0\)

<=> x² + x = 0

<=> x(x + 1) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy S = {0; -1}

tôi bị mất ních olm

https://olm.vn/thanhvien/khoi198a2006

ai lấy lại hộ zới