vì x²+y²=2

=>y²=2-x² ;  y²+1=3-x²

ta có

    3x⁴+5x²y²+2y⁴+2y²

=3x⁴+5x²(2-x²)+2y²(y²+1)

=3x⁴+10x²-5x⁴+2(2-x²)(3-x²)

=-2x⁴+10x²+(4-2x²)(3-x²)

=-2x⁴+10x²+12-4x²-6x²+2x⁴

=12

Vì đa thức g(x) là đa thức bậc 3 và mọi nghiệm của f(x) cũng là của g(x) nên:

G/s \(g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-c\right)\) \(\left(c\inℝ\right)\)

Khi đó: \(x^3-ax^2+bx-3=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-c\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-ax^2+bx-3=\left(x^2+2x-3\right)\left(x-c\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-ax^2+bx-3=x^3-\left(c-2\right)x^2-\left(2c+3\right)x+3c\)

Đồng nhất hệ số ta được:

\(\hept{\begin{cases}a=c-2\\b=-2c-3\\c=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b=-1\\c=-1\end{cases}}\)

Vậy a = -3 , b = -1

đồng nhất hệ số mình chưa học nha

Thay x = 4 vào  P(x) + 2.P(4) = 3x (1) ta được

P(4) + 2.P(4) = 3.4

<=> 3.P(4) = 12

<=> P(4) = 4

Thay x = 5 vào (1) ta được

P(5) + 2p(4) = 3.5

=> P(5) + 2.4 = 15 (Vì p(4) = 4)

=> P(5) + 8 = 15

=> P(5) = 7

      CÓ PHẢI KO 

                                                                                                                                              KO PHẢI THÌ THÔI NHÉ

Hệ thức lượng:

\(\Delta FEG\left(\widehat{F}=90^o\right)\) có:

\(\frac{1}{FH^2}=\frac{1}{FG^2}+\frac{1}{FI^2}\Leftrightarrow\frac{1}{FH^2}=\frac{1}{16^2}+\frac{1}{12^2}\Leftrightarrow FH=9,6\)