ĐKXĐ: \(0< x< 4\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2+\sqrt{x}}=a>0\\\sqrt{2-\sqrt{x}}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\dfrac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow a^2\sqrt{2}-a^2b+ab^2+b^2\sqrt{2}=2\sqrt{2}-2b+2a-ab\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(a^2+b^2\right)-ab\left(a-b\right)=2\sqrt{2}+2\left(a-b\right)-ab\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}+ab\sqrt{2}-ab\left(a-b\right)-2\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(ab+2\right)-\left(a-b\right)\left(ab+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}-a+b\right)\left(ab+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}-a+b=0\) (do \(ab\ge0\Rightarrow ab+2>0\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2-\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)

Hiển nhiên \(2+\sqrt{x}\ge2-\sqrt{x}\) nên:

\(\Leftrightarrow2+\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-2\sqrt{4-x}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}=1\)

\(\Rightarrow x=3\)

Lời giải:
$7^{3x-2}-3.7^3=7^3.4$

$7^{3x-2}=7^3.4+3.7^3=7^3(3+4)=7^3.7=7^4$

$\Rightarrow 3x-2=4$

$\Rightarrow 3x=6$

$\Rightarrow x=2$

dễ cực các bạn ạ đến giờ mik mới iết đáy bạn nào ko biết thì nói mik chỉ cho

các bạn nhớ kết bạn với mik đi mik giảng cho tên là :

Nguyễn Minh Duy viết hoa đấy nhé!

\(\left(7-x\right)-\left(25-7\right)=-25\)

\(=>\left(7-x\right)-18=-25\)

\(=>7x=\left(-25\right)+18\)

\(=>7x=-17\)

\(=>x=\dfrac{-17}{7}\)

\(\left(7-x\right)-\left(25-7\right)=-25\)

\(\left(7-x\right)-18=-25\)

\(7-x=-25+18\)

\(7-x=-7\)

\(x=7-\left(-7\right)\)

\(x=7+7\)

\(x=14\)

3^x+1hay là 3^x+1 vậy ?

đáp án:

a=31

giải thích bước giải:

gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất (a E N^*)

vì a chia cho 3 dư 1 => a = 3.x+1

                                => a+29=3.x+30

                               => a+29=3.(x+10)

                               => (a+29) ⋮ 3    (1)

vì a chia cho 4 dư 3 => a=4.y+3

                          => a+29= 4.y+32

                          => a+29= 4.(y+8)

                         => (a+29) ⋮ 4   (2)

vì a chia cho 5 dư 1 => a= 5.z+1

                          =>a+29=5.z+30

                         => a+29=5.(z+6)

                         => (a+29) ⋮ 5   (3)

từ (1) ; (2) ; (3) => (a+29) E BC (3 ; 4 ; 5)

Có BCNN (3 ; 4 ; 5)= 3. 2².5=60

=> a+29 E B(60) ={0 ; 60 ; 120 ; ...}

=>a E {-29 ; 31 ; 91 ; ....}

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

=> a=31

CHÚC BN HỌC TỐT:>>

107 - {38 - [7 x 3² - 24 : 6 + (9 - 7)³]} : 15

= 107 - {38 - [7 x 9 - 4 + 2³]} : 15

= 107 - {38 - [63 - 4 + 8]} : 15

= 107 - {38 - [59 + 8]} : 15

= 107 - (38 - 67) : 15

= 107 - (-29) : 15

= 107 - (-1,99)

= 107 + 1,99

= 108,99

107-{38+[7.3^2-24:6+(9-7)^3]}:15

=107-{38+[7.9-24:6+23]} :15

=107-{38+[63-4+8]}:15

=107-{38+67}:15

=107-105:15

=107-7=7

xX(55+45)=987

x X 100=987

x =987:100

x=9,87

\(45\times x+55\times x=987\)

\(x\times\left(45+55\right)=987\)

\(x\times100=987\)

\(x=987:100\)

\(x=9,87\)