Giải phương trình: \(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$7^{3x-2}-3.7^3=7^3.4$
$7^{3x-2}=7^3.4+3.7^3=7^3(3+4)=7^3.7=7^4$
$\Rightarrow 3x-2=4$
$\Rightarrow 3x=6$
$\Rightarrow x=2$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dễ cực các bạn ạ đến giờ mik mới iết đáy bạn nào ko biết thì nói mik chỉ cho
các bạn nhớ kết bạn với mik đi mik giảng cho tên là :
Nguyễn Minh Duy viết hoa đấy nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(7-x\right)-\left(25-7\right)=-25\)
\(=>\left(7-x\right)-18=-25\)
\(=>7x=\left(-25\right)+18\)
\(=>7x=-17\)
\(=>x=\dfrac{-17}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đáp án:
a=31
giải thích bước giải:
gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất (a E N*)
vì a chia cho 3 dư 1 => a = 3.x+1
=> a+29=3.x+30
=> a+29=3.(x+10)
=> (a+29) ⋮ 3 (1)
vì a chia cho 4 dư 3 => a=4.y+3
=> a+29= 4.y+32
=> a+29= 4.(y+8)
=> (a+29) ⋮ 4 (2)
vì a chia cho 5 dư 1 => a= 5.z+1
=>a+29=5.z+30
=> a+29=5.(z+6)
=> (a+29) ⋮ 5 (3)
từ (1) ; (2) ; (3) => (a+29) E BC (3 ; 4 ; 5)
Có BCNN (3 ; 4 ; 5)= 3. 22.5=60
=> a+29 E B(60) ={0 ; 60 ; 120 ; ...}
=>a E {-29 ; 31 ; 91 ; ....}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
=> a=31
CHÚC BN HỌC TỐT:>>
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
107 - {38 - [7 x 32 - 24 : 6 + (9 - 7)3]} : 15
= 107 - {38 - [7 x 9 - 4 + 23]} : 15
= 107 - {38 - [63 - 4 + 8]} : 15
= 107 - {38 - [59 + 8]} : 15
= 107 - (38 - 67) : 15
= 107 - (-29) : 15
= 107 - (-1,99)
= 107 + 1,99
= 108,99
107-{38+[7.3^2-24:6+(9-7)^3]}:15
=107-{38+[7.9-24:6+23]} :15
=107-{38+[63-4+8]}:15
=107-{38+67}:15
=107-105:15
=107-7=7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(0< x< 4\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2+\sqrt{x}}=a>0\\\sqrt{2-\sqrt{x}}=b\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{\sqrt{2}+a}+\dfrac{b^2}{\sqrt{2}-b}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow a^2\sqrt{2}-a^2b+ab^2+b^2\sqrt{2}=2\sqrt{2}-2b+2a-ab\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(a^2+b^2\right)-ab\left(a-b\right)=2\sqrt{2}+2\left(a-b\right)-ab\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}+ab\sqrt{2}-ab\left(a-b\right)-2\left(a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(ab+2\right)-\left(a-b\right)\left(ab+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}-a+b\right)\left(ab+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}-a+b=0\) (do \(ab\ge0\Rightarrow ab+2>0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2-\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)
Hiển nhiên \(2+\sqrt{x}\ge2-\sqrt{x}\) nên:
\(\Leftrightarrow2+\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-2\sqrt{4-x}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}=1\)
\(\Rightarrow x=3\)