Pt <=> \(2\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}-\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}=2\sqrt[3]{x^2-4}-\sqrt{x^2-4}\)

<=> \(2\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}-2\sqrt[3]{x^2-4}+\sqrt[3]{x^2-4}-\sqrt[3]{\left(x-2\right)^2}=0\)

<=> \(2\sqrt[3]{x+2}\left(\sqrt[3]{x+2}-\sqrt[3]{x-2}\right)+\sqrt[3]{x-2}\left(\sqrt[3]{x+2}-\sqrt[3]{x-2}\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt[3]{x+2}-\sqrt[3]{x-2}\right)\left(2\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x-2}\right)=0\)

Em làm tiếp nhé!

Cảm ơn quản lý nhiều ạ.

a.Tu gia thuyet suy ra:\(AC=20\left(cm\right)\)

Ta co:\(AH=\frac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\frac{15.20}{\sqrt{15^2+20^2}}=20\left(cm\right)\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

b.Ta co:\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{225}{25}=9\left(cm\right)\)

            \(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{400}{25}=16\left(cm\right)\)

a)Ta có: AB/AC=3/4 =)AC=4*AB/3=4*15/3=2 

áp dụng đjnh lí Pytago tong tam giác vuông ABC, ta có:

BC^2=AB^2+AC^2

         =15^2+20^2

         = 225+400

         =625

BC    = căn 625=25

Vì ABC là tam giác vuông nên

áp dụng hệ thức lượng, ta dc

      AB^2=HB*BC

hay 15^2=HB*25

        HB=225/25=9

=)HC=25-9=16

và AH^2=HB*HC

             =9*16=144

   AH=căn 144=12

câu b là đoạn từ vì tam ABC đến HC=16 NHÉ BN

MK vẽ hình hơi xấu bn thông cảm hihi

Trả lời

Đề bài sai hoặc thiếu nha

cho cạnh AB và cạnh HC áp dụng hệ thức lượng cũng chả tính đcAH

hai sử dụng sin , cos , tan hay cot cũng chả tính đc đâu

mong viết lại đầy đủ đề 

a,\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2\left(x^2+1\right)=4\left(x^2-x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(16x^2-8x+1\right)\left(x^2+1\right)=4\left(x^4+x^2+1-2x^3+2x^2-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow16x^4+17x^2-8x^3-8x+1=4x^4+12x^2+4-8x^3-8x\)

\(\Leftrightarrow12x^4+5x^2-3=0\left(1\right)\)

Dat \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow12t^2+5t-3=0\)

\(\Delta=25-4.12.\left(-3\right)=169>0\)

Suy ra PT co hai nghiem phan biet

\(t_1=\frac{1}{3};t_2=-\frac{3}{4}\)

\(x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{9-4\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{2}-1\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}-2\sqrt{2}+1=-\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\)