\(\frac{2n}{n-2}=\frac{2n-4+4}{n-2}=\frac{2.\left(n-2\right)+4}{n-2}=2+\frac{4}{n-2}\)

Để a là số nguyên thì \(2+\frac{4}{n-2}\)là số nguyên

Có \(2\in Z\)nên để \(2+\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{4}{n-2}\)nguyên

Để \(\frac{4}{n-2}\)nguyên thì \(4⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Lập bảng

Vậy.....

Theo đề bài:

       5 quả trứng gà + 3 quả trứng vịt = 25000 đồng (1)

       5 quả trứng gà - 2 quả trứng vịt = 10000 đồng (2)

Lấy (1)-(2) ta được:

        5 quả trứng vịt =15 000 đồng

=>1 quả trứng vịt hết:

          15000:5=3000(đông)

2 quả trứng vịt hết:

         3000x2=6000(đông)

Thay 2 quả trứng vịt = 6000 vào (2) ta được:

          5 quả trứng gà - 6000 = 10000

    <=>5 quả trứng gà = 10000+6000=16000

      =>1 quả trứng gà hết:

               16000:5=3200(đồng)

                       Đ/s:1 quả trứng gà:3200 đồng

                             1 quả trứng vịt 3000 đồng

Giá tiền mua 5 quả trứng vịt là : \(25000-10000=15000\)

Giá tiền 1 quả trứng vịt là \(15000:5=3000\text{ đồng / quả}\)

số tiền mua 5 quả trứng gà là : \(25000-3000\times3=16\text{ }000\text{ đồng}\)

giá tiền một quả trứng gà là : \(16\text{ }000:5=3\text{ }200\text{ đồng}\)

ta có 

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{23}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{23}=\frac{21}{46}\)

Số gạo anh An nhận được là: 

\(400\times\frac{9}{20}=180\left(kg\right)\)

Khối lượng gạo mà anh Bình nhận được là: 

\(400-180=220\left(kg\right)\)

\(\left(\frac{-1}{4}+\frac{5}{8}\right)+\frac{-3}{8}\)

=\(\frac{-2}{8}+\frac{5}{8}+\frac{-3}{8}\)

=\(\frac{-2+5-3}{8}\)

=\(\frac{0}{8}=0\)

Khoanh C nhá

\(3\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{5}=0\\ \Leftrightarrow3\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow\left(3x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{-1}{15}\left(vô.lí\right)\)

ta có 

\(3\times B=3^2+3^3+3^4+..+3^{2006}=\left(3+3^2+3^3+..+3^{2005}\right)+3^{2006}-3\)

hay ta có : \(3B=B+3^{2006}-3\text{ hay }2B+3=3^{2006}\)

vậy ta có điều phải chứng minh