tìm x để hàm số đã cho có nghĩa: (căn 5) +x /( |x-1|-2x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
PC
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NQ
3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
1 tháng 3 2021
Không mất tính tổng quát, giả sử \(1\le a\le b\).
\(2^a.2^b=2^{a+b}=2^a+2^b=2^a\left(1+2^{b-a}\right)\)
\(\Leftrightarrow2^b=1+2^{b-a}\)
có \(b\ge1\)nên \(2^b\)là số chẵn suy ra \(1+2^{b-a}\)là số chẵn suy ra \(2^{b-a}=1\Leftrightarrow b-a=0\Leftrightarrow a=b\).
Với \(a=b\): \(2^a+2^b=2^{a+b}\Leftrightarrow2.2^a=2^{2a}\Leftrightarrow a+1=2a\Leftrightarrow a=1\).
Vậy \(a=b=1\).
1 tháng 3 2021
a và b có thể bằng bất cứ số nào lớn hơn 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
NQ
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 tháng 3 2021
MỘT HHCN CÓ CHIỀU DÀI 25CM , CIỀU RỘNG BẰNG 3/5 CHIỀU DÀI. DIỆN TÍCH TÀN PHẦN LÀ 1750CM2 . TÍNH CHIỀU CAO
NT
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 tháng 3 2021
\(a,\frac{7}{12}=\frac{7\cdot6}{12\cdot6}=\frac{42}{72}\)
\(\frac{19}{36}=\frac{19\cdot2}{36\cdot2}=\frac{38}{72}\)
Đặt \(\frac{\sqrt{5}+x}{\left|x-1\right|-2x}\)(*)
Để hàm số trên có nghĩa
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-2x\ne0\Leftrightarrow\left|x-1\right|\ne2x\)
\(\hept{\begin{cases}x-1\ne2x\\x-1\ne-2x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
vậy đề hàm số (*) có nghĩa khi \(x\ne-1;x\ne\frac{1}{3}\)
Đặt (*) = 0 <=> \(\sqrt{5}+x=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
Vậy \(x=-\sqrt{5}\)
\(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{5}+x}{\left|x-1\right|-2x}\)
Hàm số trên có nghĩa khi và chỉ khi \(\left|x-1\right|-2x\ne0\).
\(\left|x-1\right|-2x=0\Leftrightarrow\left|x-1\right|=2x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x\\1-x=2x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\).
Thử lại chỉ có \(x=\frac{1}{3}\)thỏa.
Vậy hàm số có nghĩa khi \(x\ne\frac{1}{3}\).