cho tam giác abc, m là trung điểm của cạnh ac. trên tia đối của tia mb lấy điểm d sao cho md=mb. chứng minh
a) tam giác mab=mcd
b) bm<ac+bc/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 10P = \(\frac{10\left(10^{19}+1\right)}{10^{20}+1}=\frac{10^{20}+10}{10^{20}+1}=\frac{10^{20}+1+9}{10^{20}+1}=1+\frac{9}{10^{20}+1}\)
Lại có 10Q = \(\frac{10\left(10^{20}+1\right)}{10^{21}+1}=\frac{10^{21}+10}{10^{21}+1}=\frac{10^{21}+1+9}{10^{21}+1}=1+\frac{9}{10^{21}+1}\)
Nhận thấy \(\frac{9}{10^{20}+1}>\frac{9}{10^{21}+1}\)
=> \(1+\frac{9}{10^{20}+1}>1+\frac{9}{10^{21}+1}\)
=> 10P > 10Q
=> P > Q
Đáp án:
a)
Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=5√3(cm)Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=53(cm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
+góc ABD = góc EBD
+ BD chung
=>ΔABD = ΔEBD (cg-gn)
c) Xét ΔABC và ΔEBF vuông tại A và E có:
+ AB = EB (do ΔABD = ΔEBD)
+ góc ABC chung
=>ΔABC = ΔEBF (cgv-gn)
d) Do ΔABC = ΔEBF nên BC = BF
Xét ΔBFG và ΔBCG có:
+ BF = BC
+ BG chung
+ FG = CG
=> ΔBFG = ΔBCG (c-c-c)
=> góc FBG = góc CBG
=> BG là phân giác của góc ABC
=> BG đi qua D
=> AC,BG, EF đồng quy tại D.
a)
Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=5√3(cm)Pytago:AB2+AC2=BC2⇒AC2=102−52=75⇒AC=53(cm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
+góc ABD = góc EBD
+ BD chung
=>ΔABD = ΔEBD (cg-gn)
c) Xét ΔABC và ΔEBF vuông tại A và E có:
+ AB = EB (do ΔABD = ΔEBD)
+ góc ABC chung
=>ΔABC = ΔEBF (cgv-gn)
d) Do ΔABC = ΔEBF nên BC = BF
Xét ΔBFG và ΔBCG có:
+ BF = BC
+ BG chung
+ FG = CG
=> ΔBFG = ΔBCG (c-c-c)
=> góc FBG = góc CBG
=> BG là phân giác của góc ABC
=> BG đi qua D
=> AC,BG, EF đồng quy tại D.
Ta có: \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\left|3y+9\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow C\le-15-0-0=-15\)
Dấu '=' xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-4=0\\3y+9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)