\(x=-2\) là một nghiệm của \(P\left(x\right)\)nên

\(P\left(-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2.\left(-2\right)^3+\left(2a-3\right).2^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow-8\left(a^2+2a+1\right)+4\left(2a-3\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow-8a^2-8a-25=0\)

\(\Leftrightarrow-8\left(a^2+a+\frac{1}{4}\right)-23=-8\left(a+\frac{1}{2}\right)^2-23=0\)

Phương trình này vô nghiệm do \(VT< 0\).

Vậy không tồn tại giá trị nào của \(a\)thỏa mãn ycbt.

Q(x)= x - 5x³ - x² - x⁴ + 4x³ + x² + 3x - 1

= -x⁴ - 5x³ + 4x³ - x² + x² + x + 3x -1

= -x⁴ - (5x³ - 4x³) - (x² - x²) + (x + 3x) -1

= -x⁴ - x³ + 4x -1

\(2a^2+2b^2=5ab\)

\(\leftrightarrow2a^2-4ab-ab+2b^2=0\leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=2a\\a=2b\end{cases}}\)

TH1 : \(b=2a\)

\(M=\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+2a}{a-2a}=\frac{3a}{-a}=-3\)

Chỉ xảy ra ở TH1 vì \(b>a>0\)nên b=2a

Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài 3 cạnh của một Tam giác:

  A. 3cm;3cm;5cm.                 B. 2cm;3cm;5cm                C.1cm;2cm;5cm             D.1cm;2cm;3cm

  Hok tốt.

ok thanks lúc bn trả lời là lúc mik làm xong cmnr

bn tự vẽ hình nhé

                                                                                                Giải

a, Vì BD \(\perp\) AC tại D ( gt ) => \(\Delta\) ABD là \(\Delta\) vuông tại D 

CE \(\perp\)AB => \(\Delta\) ACE là tam giác vuông tại E 

Xét tam giác VUÔNG ABD và tam giác vuông ACE, có : 

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

góc BAC chung 

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

b, Có : AD = AE ( \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ACE )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AED cân tại A ( ĐN )

c, Xét \(\Delta\) vuông AEH và \(\Delta\) vuông ADH, có :

AH chung 

AE = AD ( cmt )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông AEH = \(\Delta\)vuông ADH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)EH = DH ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có : AE = AD ( cmt ) \(\Rightarrow\)A nằm trên đường trung trực của ED ( ĐL đảo)

EH = DH( cmt ) \(\Rightarrow\) H  nằm trên đường trung trực của ED ( ĐL đảo )

Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\) AH là đường trung trực của ED ( đpcm )

gọi M là trung điểm BC

=> \(\frac{AG+BC}{2}=AM+BM\)

Vì theo tính chất trọng tâm AG=2AM=BG

trong tam giác BMG thì tổng của 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại 

=>AM+BM>BG hay\(\frac{AG+BC}{2}>BG\)