Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
18576: {\(105^0\)+[2.(102+101−100−99+98+97−96−95+.........+6+5−4−3+2+1)−201]}^3
Đặt A=102+101−100−99+98+97−96−95+...............+6+5−4−3+2+1
A=(102+101−100−99)+(98+97−96−95)+........+(6+5−4−3)+2+1
A=4+4+...........+4+3
A=4.25+3
A=103
⇒18576:{1050+[2.(102+101−100−99+98+97−96−95+.........+6+5−4−3+2+1)−201]}^3
=18576:[1+(2.103)−201]^3
=18576:63
=18576:216
=86
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu a = 54 thì ( 106 - a ) x 4 = ( 106 - 54 ) x 4 = 52 x 4 = 208.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Độ dài 3 đường cao tương ứng là x, y, z
Ta có x+y : y+z : x+z=5 : 7: 8
=>x+y/5=y+z/7=x+z/8=k
=> x+y=5k
y+z=7k
x+z=8k
=>2(x+y+z)=20k
=>x+y+z=10k
=>x=3k
y=2k
z=5k
Ta có ax=by=cz(=2S) => 3ka=2kb=5kc => 3a=2b=5c
=>a/10=b/15=c/6
Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 10; 15; 6
đúng cái nhé
Gọi 3 chiều cao `Δ `là` a,b,c (a,b,c>0)`
Theo đầu bài ta có :` a+b:b+c:c+a=5:7:8`
`⇒(a+b)/5=(b+c)/7=(c+a)/8`
Đặt` (a+b)/5=(b+c)/7=(c+a)/8=k`
`⇒a+b=5k,b+c=7k,c+a=8k`
`⇒2.(a+b+c)=20k`
`⇒a+b+c=10k`
`⇒a=3k,b=2k,c=5k`
Gọi các cạnh là `x,y,z (x,y,z>0)`
Có` SΔ=(x.a)/2=(y.b)/2=(z.c)/2`
`⇒x.3k=y.2k=z.5k`
`⇒3x=2y=5z`
`⇒x/10=y/15=z/6`
⇒Tỉ lệ` 3` cạnh là `10:15:6`
Học tốt
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25 − y^2 = 8.( x − 2009 )^2
Đặt t = x − 2009 (t ∈ Z , y ∈ Z)
⇒25 − y^2 = 8t^2 ⇒ y^2 = 25 − 8t^2 ⇒ y^2 ≤ 25
TH1 : y^2 = 0 ⇒ t^2 = 258 (lọai)
TH2 : y^2 = 4 ⇒ t^2 = 218 (lọai)
TH3 : y^2 = 9 ⇒ t^2 = 2 (lọai)
TH4 :y^2 = 16 ⇒ t^2 = 98 (lọai)
TH5 : y^2 = 25 ⇒ t^2 = 0 ⇒ x = ± 5 ; x = 2009
Vậy (x;y) − ( 2009; ± 5)
\(25-y^2=8.(x-2009)^2\)
Đặt \(t=x-2009(t\in Z;y\in Z)\)
\(\Rightarrow25-y^2=8t^2\Rightarrow y^2=25-8t^2\Rightarrow y^2\le25\)
TH1: \(y^2=0\Rightarrow t^2=\frac{25}{8}\) ( loại)
TH2: \(y^2=4\Rightarrow t^2=\frac{21}{8}\)( loại)
TH3: \(y^2=9\Rightarrow t^2=2\)( loại)
TH4: \(y^2=16\Rightarrow t^2=\frac{9}{8}\)( loại)
TH5: \(y^2=25\Rightarrow t^2=0\Rightarrow x=\pm5;x=2009\)
Vậy \((x;y)-(2009\pm5)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có công thức:
a13 + a23 + a33 + ... = (a1 + a2 + a3 + ...)2
=> 13 + 23 + 33 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)2 = 102 chia hết cho 5
=> n = 3
Đặt \(A=1^n+2^n+3^n+4^n\)
Nếu \(n=0\Rightarrow A=4\)( loại )
Nếu \(n=1\Rightarrow A=10\)( thỏa )
Nếu \(n>2\)
\(TH1:\)\(n\) chẵn \(\Rightarrow n=2k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow A=1+2^{2k}+3^{2k}+4^{2k}=1+4^k+9^k+16^k\)
Với \(k\)lẻ \(\Rightarrow k=2m+1\)
\(\Rightarrow\)\(A=1+4^{2m+1}+9^{2m+1}\)\(=\)\(1+16^m.4+81^m.9+256^m.16\)
\(TH2:\)\(n\)lẻ \(\Rightarrow n=2h+1\)
\(\Rightarrow A=1+16^h.4+81^h.9+256^h.16\)
Tương tự như trên, ta cũng chứng minh đc A ko chia hết cho 5
Vậy \(n=1\)thỏa mãn
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(5-1=4\)(phần)
Tuổi của mẹ là:
\(28\div4\times5=35\)( tuổi)
Tuổi của con là:
\(35\div5=7\)( tuổi)
Mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên lúc nào mẹ cũng hơn con \(28\) tuổi
Xét thời điểm tuổi mẹ gấp\(3\) lần tuổi con:
Hiệu số phần bằng nhau là:
\(3-1=2\)( phần)
Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con thì tuổi con khi ấy là :
\(28\div2=14\)( tuổi)
Vậy sau \(7\)năm nữa thì tuổi mẹ gấp \(3\) lần tuổi con.
Hiệu số phần bằng nhau là:
5-1=4(phần)
Tuổi của mẹ là:
28:4x5=35( tuổi)
Tuổi của con là:
35:5=7( tuổi)
Mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi nên lúc nào mẹ cũng hơn con 28 tuổi
Xét thời điểm tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con:
Hiệu số phần bằng nhau là:
3-1=2( phần)
Khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con thì tuổi con khi ấy là :
28:2=14( tuổi)
Vậy sau 7 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con.
~ Chúc bn hok tốt ~