\(a,\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)=4x\)

\(x^2+x+x^2-3x=4x\)

\(2x^2-2x=4x\)

\(2x^2-2x-4x=0\)

\(2x\left(x-3\right)=0\)

\(2x=0\Leftrightarrow x=0\)

hoặc 

\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

b) \(ĐKXĐ:x\ne\pm4\)

\(5+\frac{96}{x^2-16}=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}\)

\(\Leftrightarrow5+\frac{96}{x^2-16}=\frac{2x-1}{x+4}+\frac{3x-1}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x^2-16\right)}{x^2-16}+\frac{96}{x^2-16}=\frac{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}{x^2-16}+\frac{\left(3x-1\right)\left(x+4\right)}{x^2-16}\)

\(\Rightarrow5\left(x^2-16\right)+96=\left(2x-1\right)\left(x-4\right)+\left(3x-1\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow5x^2-80+96=2x^2-9x+4+3x^2+11x-4\)

\(\Leftrightarrow5x^2-2x^2-3x^2+9x-11x=4-4+80-96\)

\(\Leftrightarrow-2x=-16\)\(\Leftrightarrow x=8\)( thoả mãn ĐKXĐ )

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{8\right\}\)

\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( đúng )

Vậy ta có đpcm

\(\frac{x+6}{3}-x+5=\frac{2x-1}{2}\)

\(\frac{2\left(x+6\right)}{6}-\frac{6\left(x+5\right)}{6}=\frac{3\left(2x-1\right)}{6}\)

\(\frac{2x+12}{6}-\frac{6x+30}{6}=\frac{6x-3}{6}\)

\(2x+12-6x+30=6x-3\)

\(-4x+42=6x-3\)

\(-4x+42-6x+3=0\)

\(-10x+45=0\)

\(-10x=-45\)

\(x=\frac{9}{2}\)

a, Thay m = 2 vào biểu thức m²x - m = x - 1 ta đc

\(2^2x-2=x-1\Leftrightarrow4x-2=x-1\Leftrightarrow4x-2-x+1=0\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

b) Tìm giá trị m để nghiệm duy nhất của phương trình trên là số dương .

mk ko rõ lắm 

16^2-116^2

=256-13456

=-13200

HK TỐT^^