một cửa hàng lương thực có khối lượng gạo tẻ bằng 120% so với khối lượng gạo nếp.Nếu cửa hàng nhập thêm 80kg gạo tẻ nữa thì khối lượng gạo tẻ chiếm 160% so với khối lượng gạo nếp.Hỏi lúc đầu,cửa hàng có bao nhiêu kg mỗi loại gạo
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 con vịt đi trước và 2 con vịt đi sau 5 con vịt là 2 con vịt + 5 con vịt = 7 con vịt bạn nhé!
Lý thuyết:
Bất kì số nào nhân với 0 đều bằng 0.
Vậy:
\(1+1\times283017...\times0\)
\(=1+283017....\times0\)
\(=1+0=1\)
a) Do AE tiếp xúc (I) tại E nên \(\widehat{AEI}=90^o\). Đồng thời dễ dàng chứng minh \(AI\perp EF\) tại J.
Tam giác AEI vuông tại E có đường cao EJ nên \(IJ.IA=IE^2=ID^2=r^2\)
\(\Rightarrow\dfrac{IJ}{ID}=\dfrac{ID}{IA}\). Từ đó dễ có đpcm.
b) Dễ dàng chứng minh tứ giác IDSJ nội tiếp (do có \(\widehat{IJS}=\widehat{IDS}=90^o\)). Do đó \(\widehat{TIJ}=\widehat{TSD}\), dẫn đến \(\Delta TIJ~\Delta TSD\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{TI}{TS}=\dfrac{TJ}{TD}\) \(\Rightarrow\) đpcm
Gọi P là giao điểm của AD và IS. Khi đó \(\widehat{PID}=\widehat{SID}=\widehat{SJD}\) và \(\widehat{PDI}=\widehat{ADI}=\widehat{IJD}\) (do đã có \(\Delta IJD~\Delta IDA\) ở câu a))
Do đó \(\widehat{PID}+\widehat{PDI}=\widehat{SJD}+\widehat{IJD}=\widehat{SJI}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta IPD\) vuông tại P, dẫn tới đpcm.
c) Gọi Q là giao điểm của AD và EF. Qua Q kẻ đường thẳng song song với BC cắt DE, DN lần lượt tại X, Y.
Trước hết, ta chứng minh \(\dfrac{EQ}{ES}=\dfrac{FQ}{FS}\) (*)
Ta dễ dàng chứng minh AD, BE, CF đồng quy do định lý Ceva đảo trong tam giác ABC.
\(\Rightarrow\dfrac{QF}{QE}.\dfrac{CE}{CA}.\dfrac{BA}{BF}=1\) (Ceva thuận)
Mặt khác, áp dụng định lý Menelaus cho tam giác AEF với cát tuyến SBC, ta có: \(\dfrac{SF}{SE}.\dfrac{BA}{BF}.\dfrac{CE}{CA}=1\)
Từ đó suy ra \(\dfrac{QF}{QE}=\dfrac{SF}{SE}\Rightarrow\dfrac{EQ}{ES}=\dfrac{FQ}{FS}\) . Vậy (*) được chứng minh.
Áp dụng định lý Thales \(\Rightarrow\dfrac{YQ}{SD}=\dfrac{FQ}{FS};\dfrac{XQ}{SD}=\dfrac{EQ}{ES}\)
Kết hợp với (*), ta có ngay \(YQ=XQ\), từ đó dễ dàng suy ra M là trung điểm NE dựa vào bổ đề hình thang.
a; P = \(\dfrac{6n+5}{3n+2}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 6n + 5 và 3n + 2 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}6n+5\\3n+2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\2.\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
6n + 5 - 2.(3n + 2) ⋮ d
6n + 5 - 6n - 4 ⋮ d
(6n - 6n) + 1 ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Hay P = \(\dfrac{6n+5}{3n+2}\) là phân số tối giản
b; P = \(\dfrac{6n+5}{3n+2}\) ( n \(\in\) N)
P = \(\dfrac{6n+4+1}{3n+2}\)
P = \(\dfrac{2.\left(3n+2\right)}{\left(3n+2\right)}\) + \(\dfrac{1}{3n+2}\)
P = 2 + \(\dfrac{1}{3n+2}\)
Pmax ⇔ \(\dfrac{1}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất
vì n \(\in\) N; \(\dfrac{1}{3n+2}\) đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi
3n + 2 = 1 ⇒ n = - \(\dfrac{1}{3}\) (loại)
Vậy không có giá trị nào của n là số tự nhiên để P đạt giá trị lớn nhất.
a; A = \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 5 và n + 3 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2.\left(n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
2n + 6 - (2n + 5) ⋮ d
2n + 6 - 2n - 5 ⋮ d
(2n - 2n) + (6 - 5) ⋮ d
1 ⋮ d ⇒ d = 1
A = \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản (đpcm)
b; B = \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) (n \(\in\) N0
B \(\in\) Z ⇔ 2n + 5 ⋮ n + 3
2n + 6 - 1 ⋮ n + 3
2.(n + 3) - 1 ⋮ n + 3
1 ⋮ n + 3
n + 3 \(\in\) Ư(1) ={-1; 1}
Lập bảng ta có:
n + 3 | -1 | 1 |
n | -4 | -2 |
Kết luận theo bảng trên ta có n \(\in\) {-4; -2}
Lời giải:
Lúc đầu:
gạo tẻ = 120% gạo nếp
Lúc sau:
gạo tẻ + 80 kg gạo tẻ = 160% gạo nếp
Suy ra $80$ kg gạo tẻ ứng với $160-120=40$ (%) gạo nếp
Số gạo nếp của cửa hàng là: $80:40\times 100=200$ (kg)
Số gạo tẻ của cửa hàng ban đầu là: $200\times 120:100=240$ (kg)