a + b + c = 0

=> (a + b + c)² = 0

=> a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = 0

=> a² + b² + c² = -2(ab + 2bc + 2ca)

=> (a² + b² + c²)² = [-2(ab + bc + ca)]²

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2a²b² + 2b²c² + 2c²a² = 4(a²b² + b²c² + c²a² + 2ab²c + 2a²bc + 2abc²) 

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 4a²b² + 4b²c² + 4c²a² + 8a²bc + 8ab²c + 8abc² - 2a²b² - 2b²c² - 2a²c²

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2a²b² + 2b²c² + 2c²a² + 8abc(a + b + c)

=> a⁴ + b⁴ + c⁴= 2a²b² + 2b²c² + c²a²

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2a²b² + 2b²c² + 2c²a² + 2abc(a + b + c) (Vì a + b + c = 0)

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2a²b² + 2b²c² + 2c²a² + 2a²bc + 2ab²c + 2abc²

=>  a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2(a²b² + b²c² + c²a² + a²bc + ab²c + abc²) 

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2(ab + bc + ca)² (đpcm)

Bạn tự vẽ hình:D

a,Ta có: + D là điểm đối xứng với H qua AC

=>AC là đường trung trực của t/g DAH

=>AD=AH(1)

+ E là điểm đối xứng với H qua AB

=>AB  là đường trung trực của t/g EAH

=>AH=AE(2)

Từ (1) và (2)=>AD=AE(3)

Vì AE=AH=>t/g EAH cân tại A=>AB đồng thời là đường p/g

=>^EAB=^HAB

Vì AH=AD=>t/g HAD cân tại A=>AC đồng thời là đường p/g 

=>^HAC=^DAC

Mà ^BAH+^CAH=90^o

Do đó:^EAB + ^BAH + ^HAC + ^CAD

       => 2(^BAH)   +  2(^HAC)             

       => 2(^BAH + ^HAC)                    

       =>2.90^o =180^o

      =>E,A,D thẳng hàng (4)

Từ (3) và (4)=>D đx E qua A

Xét tam giác ABC có : 

F là trung điểm AB

E là trung điểm AC 

=)) EF là đường TB tam giác ABC 

=)) EF // BC ; EF = 1/2BC  (*)

Từ (*) Suy ra BCEF là hình bình hành 

bằng cái lol ấy

bằng 1 số ........

là gì?

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)0a

hong biet=))

Sửa đề : \(\frac{1-3x}{2x}+\frac{3x-2}{2x-1}+\frac{3x-2^2}{4x^2-2x}\)

\(=\frac{\left(1-3x\right)\left(2x-1\right)}{2x\left(2x-1\right)}+\frac{2x\left(3x-2\right)}{2x\left(2x-1\right)}+\frac{3x-4}{2x\left(2x-1\right)}\)

\(=\frac{2x-1-6x+3x+6x^2-4x+3x-4}{2x\left(2x-1\right)}\)

\(=\frac{-2x+6x^2-5}{2x\left(2x-1\right)}\)

Thay x = 1/234 vào tính là ra giá trị biểu thức nhé !!!

trang (50) nha cac ban

trang 50 sách nào hả người anh em