Bạn tham khảo !

a) Dấu hiệu: tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng. Số các giá trị: 25.

b) Bảng tần số về tuổi nghề

Nhận xét:

Số các giá trị của dấu hiệu: 25
Số các giá trị khác nhau: 10, giá trị lớn nhất là 10, giá trị nhỏ nhất là 1.
Giá trị có tần số lớn nhất là 4.
Các giá trị thuộc vào khoảng chủ yếu từ 4 đến 7 năm.

Tìm x

\(\left|3x-7\right|=2x+1\)   (Điều kiện: \(x\ge-0,5\))

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-7=2x+1\\3x-7=-2x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2x=8\\3x+2x=6\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=1,2\end{cases}}\left(tm\right)\)

x= 0

học tốt!!!

\(x-2\sqrt{x}\)\(=0\)

=> \(\sqrt{x}\)\(\left(\sqrt{x-2}\right)\)\(=0\)

<=> \(\left[\sqrt{x=0},\sqrt{x-2=0}\right]\)

<=>\(\left[x=0,x=4\right]\)

\(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}+\frac{x+2}{15}\)

<=> \(\left(x+2\right)\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}-\frac{1}{15}\right)=0\)

<=> \(x+2=0\left(\text{Vì }\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}-\frac{1}{15}\ne0\right)\)

<=> x = -2

Vậy x = -2 là nghiệm phương trình 

B11. d)) \(\left(2x\right)^2\left(4x-2\right)-\left(x^3-8x^2\right)=15\)

<=> \(4x^2\left(4x-2\right)-x^3+8x^2=15\)

<=> \(16x^3-8x^2-x^3+8x^2=15\)

<=>> \(15x^3=15\) <=> \(x^3=1\) <=> x = 1

Vậy x = 1

\(\left(2x\right)^2\left(4x-2\right)-\left(x^3-8x^2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow8x^2\left(2x-1\right)-x^2\left(x-8\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^2\left[8\left(2x-1\right)-\left(x-8\right)\right]=15\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(16x-8-x+8\right)=15\)

\(\Leftrightarrow15x.x^2=15\)

\(\Leftrightarrow x^3=1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

Cách chứng minh: dùng máy tính bỏ túi

a) \(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\) 

Khi đó x² - y² =  4

<=> (5k)² - (3k)² = 4

<=> (4k)² = 4

<=> \(\orbr{\begin{cases}4k=2\\4k=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{1}{2}\\k=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Khi k = 1/2 => x = 5/2 ; y = 3/2

Khi k = -1/2 => x =- 5/2 ; y = -3/2

a, \(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}\), \(y^2=\frac{9}{4}\)

 x và y cùng dấu \(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)và \(y=\frac{3}{2}\)

hoặc \(x=-\frac{5}{2}\)và \(y=-\frac{3}{2}\)

câu b, bạn áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau rồi làm tương tự nhé .