1 ô tô đi từ A đến B mất 5 giờ . Lúc đầu , ô tô đi với vận tốc 30 km/h , sau khi đi được 3/4 quãng đường AB , ô tô đó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h trên quãng đường còn lại . Tính quãng đường AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HS
1
11 tháng 6 2020
\(x^6+x^3+1=\left(x^6+2x^3+1\right)-x^3\)
\(=\left[\left(x^3\right)^2+2x^3.1+1^2\right]-\left(x\sqrt{x}\right)^2\)
\(=\left(x^3+1\right)^2-\left(x\sqrt{x}\right)^2\)
= \(\left(x^3-x\sqrt{x}+1\right)\left(x^3+x\sqrt{x}+1\right)\)
PT
2
12 tháng 6 2020
\(\frac{x^2+1}{x}+\frac{x}{x^2+1}=\frac{5}{2}\)
ĐK: x khác 0.
Đặt: \(\frac{x^2+1}{x}=t\ne0\)
Ta có phương trình ẩn t: \(t+\frac{1}{t}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=\frac{1}{2}\end{cases}}\)thỏa mãn
Với t = 2 ta có: \(\frac{x^2+1}{x}=2\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)thỏa mãn
Với t =1/2 ta có: \(\frac{x^2+1}{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x+1=0\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}\right)+\frac{15}{16}=0\)
<=> \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}=0\)phương trình vô nghiệm
Vậy x = 1
12 tháng 6 2020
\(\frac{x^2+1}{x}+\frac{x}{x^2+1}=\frac{5}{2}\)ĐKXĐ : \(x\ne0\)
\(\frac{2\left(x^2+1\right)^2}{x\left(x^2+1\right)2}+\frac{2x^2}{x\left(x^2+1\right)2}=\frac{5x\left(x^2+1\right)}{x\left(x^2+1\right)2}\)
Khử mẫu ta đc : \(2\left(x^2+1\right)^2+2x^2=5x\left(x^2+1\right)\)
\(2x^4+4x^2+2+2x^2=5x^3+5x\)
\(2x^4+6x^2+2=5x^3+5x\)
\(2x^4+6x^2+2-5x^3-5x=0\)
\(\left(2x^2-x+2\right)\left(x-1\right)^2=0\)
TH1 : \(2x^2-x+2=0\)
Ta có : \(\left(-1\right)^2-4.2.2=1-16=-15< 0\)
Nên phương trình vô nghiệm
TH2 : \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy nghiệm phương trình là 1
DT
1
12 tháng 6 2020
\(Q=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge\frac{4}{a^2+b^2}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b và a^2 +b^2 = 10; a, b> 0 <=> a = b = \(\sqrt{5}\)
DT
1
12 tháng 6 2020
Ta chứng minh:\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )
Khi đó:\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\le16\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\le16\Rightarrow-4\le a+b\le4\Rightarrowđpcm\)
12 tháng 6 2020
\(P=\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{y\left(y+1\right)}+\frac{1}{z\left(z+1\right)}\)
\(\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{xyz\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}\)
Mà theo BĐT AM - GM ta có tiếp:
\(xyz\le\left(\frac{x+y+z}{3}\right)^3=1\)
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\le\left(\frac{x+y+z+3}{3}\right)^3=8\)
\(\Rightarrow P\le\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra tại x=y=z=1
Vậy..................