cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH, có AB=3cm, BC=4cm
a, chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác BAC
b, tính AC, BH
c, kẻ tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính DB, DC
d, từ D, kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC). chứng minh AB.DE=AE.DB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KN
1
24 tháng 6 2020
Thông cảm nhá trời nắng mình hơi ngại đánh máy =))
Vào TKHĐ của mình để xem hình ảnh nhé !
24 tháng 6 2020
Giải:
a) Xét \(\Delta\)ADF và \(\Delta\)EDC có:
^DAF = ^DEC = 90 độ
^ADF = ^EDC ( đối đỉnh )
=> \(\Delta\)ADF ~ \(\Delta\)EDC ( g-g)
=> AD/DE = DF/DC
=> AD.DC = DE.DF
b) Xét \(\Delta\)BEF và \(\Delta\)DEC
có: ^BEF = ^DEC = 90 độ
^BFE = ^ECD ( theo (a) )
=> \(\Delta\)BEF~ \(\Delta\)DEC
=> BE/EF = DE/EC => BE.EC= DE/EF
c) BA.BF + DC.AC
=BA(BA + AF) + ( AC - AD ) DC
= AB^2 + AC^2 + ( BA.AF - AD.DC)
Dễ cm \(\Delta\)ADF ~ \(\Delta\)ABC
=> AD/AB = AF / AC
=> AD.AC = AB .AF
=> AD.AC - AB .AF =0
Vậy BA.BF + DC.AC = AB^2 + AC^2 =BC^2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 5 2021
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) theo đề bài
\(\overline{ba}-\overline{ab}=27\Rightarrow10b+a-10a-b=27\)
\(\Rightarrow9b-9a=27\Rightarrow b-a=3\) mà \(a+b=9\)
\(\Rightarrow b=6;a=3\)
I
23 tháng 6 2020
Ta có
\(x^2+y^2\ge2xy\)hay\(xy\le\frac{x^2+y^2}{2}\left(\forall x,y\right)\)
\(=>ab+bc+ca+a+b+c\le\frac{a^2+b^2}{2}+\frac{b^2+c^2}{2}+\frac{c^2+a^2}{2}+\frac{a^2+1}{2}\)
\(+\frac{b^2+1}{2}+\frac{c^2+1}{2}\)
\(=a^2+b^2+c^2+\frac{a^2+b^2+c^2+3}{2}\left(do\right)a^2+b^2+c^2=3\)
\(=>=3+\frac{3+3}{2}=6\)
=> dpcm
cậu zô trang tuyển tập những toán hay nhá. Nơi đó nhiều bài hay lắm
JK
23 tháng 6 2020
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 > 0
(b - c)^2 = b^2 - 2bc + c^2 > 0
(c - a)^2 = c^2 - 2ac + a^2 > 0
=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 > 2ab + 2bc + 2ac
=> 6 > 2ab + 2bc + 2ac
=> 3 > ab + bc + ac (1)
(a - 1)^2 = a^2 - 2a + 1 > 0
(b - 1)^2 = b^2 - 2b + 1 > 0
(c - 1)^2 = c^2 - 2c + 1 > 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + 1 + 1 + 1 > 2a + 2b + 2c
=> 6 > 2a + 2b + 2c
=> 3 > a + b + c và (1)
=> 6 > ab + ac + bc + a + b + c
JK
23 tháng 6 2020
\(\frac{x-5}{2015}+\frac{x-4}{2016}=\frac{x-3}{2017}+\frac{x-2}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{2015}-1+\frac{x-4}{2016}-1=\frac{x-3}{2017}-1+\frac{x-3}{2018}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2020}{2015}+\frac{x-2020}{2016}=\frac{x-2020}{2017}+\frac{x-2020}{2018}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2020\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2020=0\)
\(\Leftrightarrow x=2020\)
PN
23 tháng 6 2020
\(\frac{x-5}{2015}+\frac{x-4}{2016}=\frac{x-3}{2017}+\frac{x-2}{2018}\)
\(< =>\frac{x-5}{2015}-1+\frac{x-4}{2016}-1=\frac{x-3}{2017}-1+\frac{x-2}{2018}-1\)
\(< =>\frac{x-5-2015}{2015}+\frac{x-4-2016}{2016}=\frac{x-3-2017}{2017}+\frac{x-2-2018}{2018}\)
\(< =>\frac{x-2020}{2015}+\frac{x-2020}{2016}=\frac{x-2020}{2017}+\frac{x-2020}{2018}\)
\(< =>\frac{x-2020}{2015}+\frac{x-2020}{2016}-\frac{x-2020}{2017}-\frac{x-2020}{2018}=0\)
\(< =>\left(x-2020\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)
Do \(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\ne0\)
\(< =>x-2020=0< =>x=2020\)