Ta có : \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Đặt \(x=2k;y=5k\Rightarrow xy=40\Rightarrow10k^2=40\Rightarrow k=\pm2\)

Với k = 2 : \(x=4;y=10\)

Với k = -2 : \(x=-4;y=-10\)

 5x=2y tương đương x/2=y/5

Áp dụng...........:

 x/2=y/5=x.y/2.5=40/10=4

x/2=4 suy ra x=8

y/5=4 suy ra x=20

Ta có: 2a = 3b \(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\) \(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{6}\)

4b = 3c \(\Rightarrow\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) \(\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{c}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{6}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{9+6+8}=\frac{46}{23}=2\)

\(\Rightarrow a=2.9=18;b=2.6=12;c=2.8=16\)

Vậy a = 18; b = 12; c = 2+

thấy ảnh chưa

a) 27² : 25³

= (3³)² : (5²)³

= 3⁶ : 5⁶

 \(=\left(\frac{3}{5}\right)^6\)

b) 25⁴ : 2⁸

= (5²)⁴ : 2⁸

= 5⁸ : 2⁸

\(=\left(\frac{5}{2}\right)^8\)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}\\\frac{ab}{a+b}=\frac{ca}{c+a}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}\\\frac{a+b}{ab}=\frac{c+a}{ca}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{1}{c}\\\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=c\\b=c\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\frac{x+2}{16}=\frac{4}{x+2}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x+2\right)=16.4\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=64\)

\(\left(x+2\right)^2=8^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=-8\\x+2=8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-10\\x=6\end{cases}}\)

ĐKXĐ: \(x\ne-2\)

\(\frac{x+2}{16}=\frac{4}{x+2}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=64\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=8\\x+2=-8\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-10\end{cases}}\)thỏa mãn ĐKXĐ.

3a = 4b = 8c => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{8}=\frac{a+b+c}{3+4+8}=\frac{22}{15}\)

\(\hept{\begin{cases}a=\frac{22}{15}.3=\frac{22}{5}\\b=\frac{22}{15}.4=\frac{88}{15}\\c=\frac{22}{15}.8=\frac{176}{15}\end{cases}}\)

Vậy .........

3a=4b=8c => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{8}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{8}=\frac{a+b-c}{3+4-8}=\frac{22}{-1}\)\(=-22\)

\(\hept{\begin{cases}a=-22.3=-66\\b=-22.4=-88\\c=-22.8=-176\end{cases}}\)

Vậy ............

\(3a=4b=8c\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{6}=\frac{c}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{6}=\frac{c}{3}=\frac{a+b-c}{8+6-3}=\frac{22}{11}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2.8=16\\b=2.6=12\\c=2.3=6\end{cases}}\)

\(2a=3b=5c\Leftrightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{15+10+6}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2.15=30\\b=2.10=20\\c=2.6=12\end{cases}}\)

Ta có |x - 5| + 5 = x 

=> |x  - 5| = x - 5 (1)

ĐK : x \(\ge\)5 

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=x-5\\x-5=-x+5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\forall x\ge5\\x=5\end{cases}}\Leftrightarrow\forall x\ge5\)

Vậy x \(\ge\)5  

b) |x + 7| - 2x = 7

=> |x  + 7| = 2x + 7 (1)

ĐK : 2x + 7 \(\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{7}{2}\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x+7=2x+7\\x+7=-2x-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=-\frac{14}{3}\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 0 

a) Góc xAK kề bù với góc 115 độ nên góc xAK = 65⁰

Vì Ky song song với Ax nên góc AKy = xAk = 65⁰ ( so le trong ) 

b) Vì Ky song song với Mz nên zMK + yKM = 180⁰ ( trong cùng phía ) => góc yKM = 35⁰

=> góc AKM = AKy + yKM = 55⁰ + 35⁰ = 90⁰ hay AK vuông góc với MK