xin loi ban minh ban roi

Ta có: 

Kẻ KE vuông góc với BH  tại E

=> \(S_{BKHC}=S_{BKH}+S_{BCH}=\frac{1}{2}KE.BH+\frac{1}{2}.CH.BH\)

Gọi O là giao điểm của CH và CK

Ta có: \(\sin\widehat{O_1}=\frac{KE}{OK};\sin\widehat{O_2}=\frac{CH}{OC}\)mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)đối đỉnh

=> \(KE=\sin\widehat{O_1}.OK;CH=\sin\widehat{O_1}.OC\)

=> \(S_{BKHC}=\frac{1}{2}KE.BH+\frac{1}{2}.CH.BH=\frac{1}{2}BH.\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\sin\widehat{O_1}\left(OK+OC\right)=\frac{1}{2}BH.\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}KC.\sin\widehat{O_1}\)

Mặt khác: tứ giác AKOH nội tiếp ( tự chứng minh)

=> \(\widehat{O_1}=\widehat{A}\)

=> \(S_{BKHC}=\frac{1}{2}BH.\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}KC.\sin\widehat{A}\)

\(4x^2-7x^2=2022\)

\(\Leftrightarrow4x^2=2022+7y^2\)

Có: VT\(⋮4\)

=> VP\(⋮4\)

=> VP \(⋮2\)

=> 7y^2 \(⋮2\)

=> 7y^2 \(⋮4\)

=> 2022 \(⋮4\)( vô lý ) 

=> không tìm được x;y thỏa mãn

P/S: sai thì sửa hộ nhé

\(DK:x>-\frac{1}{2}\)

Dat \(\sqrt{x^2+2x+3}=t\ge\sqrt{2}\)

PT tro thanh

\(t^2-\left(2x+1\right)t+4x-2=0\)

Ta co:

\(\Delta_t=\left(2x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t_1=2x-1\\t_2=2\\t_3=x+\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Sau do the vao roi giai la xong :D

pt <=> \(\left(x^2+2x+3\right)-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2+2x+3}+4x-2=0\)

đặt t=\(\sqrt{x^2+2x+3}\left(t\ge3\right)\), ta được \(r^2-\left(2x+1\right)t+4x-2=0\)

ta có: \(\Delta=\left(2x-3\right)^2\)=> pt có 2 nghiệm t=2x-1; t=2

với t=2x-1 ta có: \(\sqrt{x^2+2x+3}=2x-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\3x^2-6x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{3+\sqrt{5}}{3}}\)

với t=2 ta có: \(\sqrt{x^2+2x+3}=2\Leftrightarrow x^2+2x-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{2}\\x=1-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy....