Chữ số tận cùng của tích 1 2 + 1 2 3 + 1 2 3 4 + 1 2 3 4 5 + 1 2 3 4 5 6 + ... + 1 2 3 ... 2020 2021 là
Giải cho mình nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có thể thấy rằng tích trên là tích của \(75-17+1=59\) số có tận cùng là 7
mà cứ 4 số có tận cùng là 7 nhân với nhau sẽ có tận cùng là 1
và 59 chia 4 dư 3 nên tích trên sẽ có cùng số tận cùng với \(7\times7\times7=343\)
vậy tích trên có tân cùng là 3
ta thấy 45=9x5
m618 chia hết cho 5 sẽ có 2 trường hợp
suy ra n sẽ =0; 5
trường hợp 1 n=0
để m6180 chia hết cho9
(m+6+1+8+0) chia hết cho 9
m+15 chia hết cho 9
suy ra m={3}
trường hợp 2 n=5
để m6185 chia hết cho 9
(m+6+1+8+5) chia hết cho 9
m+20 chia hế chho 9
suy ra m={1;7}
vậy m 3 1 7
n 0 5 5
HT
Để m618n \(⋮45\)thì m618n \(⋮9\)và \(⋮5\)
Để m618n \(⋮5\)thì \(n\in\left\{0;5\right\}\)
TH1: Với n=0
Để m6180 \(⋮\)9 thì m+6+1+8+0\(⋮9\)
Hay m+15\(⋮9\)
Mà m \(\le9\)(m là chữ số)
\(\Rightarrow m=18-15=3\left(18⋮9\right)\)
TH2: Với n=5
Để m6185 \(⋮9\)thì m+6+1+8+5\(⋮9\)
Hay m+20\(⋮9\)
Mà \(m\le9\)(m là chữ số)
\(\Rightarrow m=27-20=7\left(27⋮9\right)\)
Vậy các cặp (m;n) tìm được để m618n \(⋮45\)là : (3;0) ; (7;5)
HT