a. \(\left|2-x\right|=\left|2x-3\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2-x=2x-3\\2-x=-2x+3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b. \(\left|x+3\right|=\left|5-x\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=5-x\\x+3=-5+x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-8+x\left(vl\right)\end{cases}\Rightarrow x=1}\)

cái này thì tôi chịu

Ta có:36^x có tận cùng là 6,còn 5^y có tận cùng là 5.Nếu 36^x>5^y thì A tận cùng là 1.Nếu 36^x<5^y thì A tận cùng là 9.

Xét khả năng A=1:Ta có \(36^x-5^y=1\Leftrightarrow36^x-1=5^y\).Đẳng thức này ko xảy ra vì vế trái chia hết cho 35 nên chia hết cho 7,còn vế phải ko chia hết cho 7.

Xét khả năng A=9:Ta có \(5^x-36^y=9\Rightarrow5^x⋮9\)(vô lý)

Xét khả năng A=11.Xảy ra khả năng này,chẳng hạn với x=1,y=2 thì \(A=\left|36-5^2\right|=11\)

Vậy min A=11

nhận xét: với x,y dương thì

+ nếu 36^x>5^y thì |36^x-5^y| có tận cùng là 1

+ nếu 36^x<5^ythì |36^x-5^y| có tận cùng là 9

xét 36^x-5^y =1 <=> 36^x-1=5^y điều này không xảy ra vì VT chia hết cho 7 (35 chia hết cho 7), VP không chia hết cho 7

dễ thấy x=1; y=2 thì |36^x-5^y|=11

vậy 11 là giá trị nhỏ nhất của |36^x-5^y| khi x,y nguyên dương

a)\(\frac{59^3-41^3}{18}+59.41=\frac{\left(59-41\right)\left(59^2+59.41+41^2\right)}{18}+59.41\)

\(=\frac{18.\left(59^2+59.41+41^2\right)}{18}+59.41=59^2+59.41+41^2+59.41=59^2+2.59.41+41^2=\left(59+41\right)^2=100^2\)

=10000

\(n^4+4=\left(n^2\right)^2+4n^2+4-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2n+2\right)\left(n^2-2n+2\right)\)

Vì n^4+4 là SNT mà n^2+2n+2>n^2-2n+2 nên

\(\Rightarrow n^2-2n+2=1\Rightarrow n^2-2n+1=0\Rightarrow\left(n-1\right)^2=0\Rightarrow n-1=0\Rightarrow n=1\)

Thử lại:1^4+4=5 là SNT

Vậy n=5

à nhầm,n=1 nha

Theo định lý Phéc-ma suy ra điều phải chứng minh

Ta có :\(n^3-n=n.\left(n^2-1\right)=n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)\)

Vì n,n-1, n+1 là 3 số nguyên liên tiếp 

\(\Rightarrow n^3-n⋮6\)

\(\Rightarrow n^3-n⋮3\)

Học tốt :))

\(a+b+c=0\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=4\left(ab+bc+ca\right)^2\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2=4\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)\right)\)

\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)

\(\Rightarrow2\left(a^4+b^4+c^4\right)=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

Vậy ta có đpcm

Nếu n là hợp số thì n có dạng \(pk\) với p,k là các số nguyên dương

Khi đó:\(2^n-1=2^{pk}-1=\left(2^p\right)^k-1⋮2^p-1\)

Như vậy ta có đpcm

bạn lớp 8 đó hả có chơi ff ko

trl giúp mình vs ạ :)))))

n(4n-1)-4n(n+2)=4n²-n-4n²-8n=-9n
=>n(4n-1)-4n(n+2) luôn chia hết cho 9

Cảm ơn bạn nhoa~