\(A\) = \(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{12}\)+\(\dfrac{1}{13}\)+...+\(\dfrac{1}{69}\)+\(\dfrac{1}{70}\) chứng tỏ A < \(\dfrac{51}{20}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Lượng muối có trong mỗi lít nước biển = 1.026Kg x 2,5 % =0.02565kg
Số lít nước biển cần để có 513Kg muối là:
L= 513/ 0.02565 = 20.000 lít
Đáp số: 20.000 lít nước biển
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A-B=2.2^{n+1}=2^{n+2}\) là 1 lũy thừa của 2 nên ko chia hết cho 5
\(\Rightarrow A;B\) ko thể đồng thời chia hết cho 5
\(\Rightarrow\) Trong 2 số A, B có tối đa 1 số chia hết cho 5
Do \(16\equiv1\left(mod5\right)\) nên:
TH1: \(n=4k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+1}=2.\left(16\right)^{2k}\\2^{n+1}=2^{4k+1}=2.\left(16\right)^k\end{matrix}\right.\)
Do \(A=2.\left(16\right)^{2k}+2.\left(16\right)^k+1\equiv2+2+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow A\) chia hết cho 5 (và hiển nhiên, theo cm ban đầu B sẽ ko chia hết cho 5)
TH2: \(n=4k+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+3}=8.\left(16\right)^{2k}\\2^{n+1}=2^{4k+2}=4.\left(16\right)^k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B=8\left(16\right)^{2k}-4.\left(16\right)^k+1\equiv8-4+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow B\) chia hết cho 5
TH3: \(n=4k+2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+5}=2.\left(16\right)^{2k+1}\\2^{n+1}=2^{4k+3}=8.\left(16\right)^k\end{matrix}\right.\)
\(B=2.\left(16\right)^{2k+1}-8.\left(16\right)^k+1\equiv2-8+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow B\) chia hết cho 5
TH4: \(n=4k+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+7}=8.\left(16\right)^{2k+1}\\2^{n+1}=\left(16\right)^{k+1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=8.\left(16\right)^{2k+1}+\left(16\right)^{k+1}+1\equiv8+1+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow A\) chia hết cho 5
Vậy với mọi số tự nhiên n thì trong 2 số A và B luôn tồn tại 1 và chỉ 1 số chia hết cho 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng số viên bi của 3 bạn là:
\(\dfrac{5+9+10}{2}=12\left(viên\right)\)
Số viên bi của Hà là 12-5=7(viên)
Số viên bi cũng Dũng là 12-9=3(viên)
Số viên bi của An là 12-10=2(viên)
bài giải
Số viên bi của Dũng là:
10 - 9 = 1 (viên)
Số viên bi của An là
5 - 1= 4 (viên)
Đáp số : Hà 9 viên
: Dũng 1 viên
: An 4 viên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn cho mình xin hình vẽ nha bạn
nhưng mà nhìn các đáp án mình sẽ chọn ngay C rồi, bởi tia Ax và Ox có chung gốc đâu nên ko thể trùng nhau được
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\ne3\)
\(\dfrac{12}{\left|x-3\right|}=\dfrac{6}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=12:\dfrac{6}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=14\)
\(\Leftrightarrow x-3=14\) hoặc \(x-3=-14\)
\(\Leftrightarrow x=17\) hoặc \(x=-11\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 4:
a) Biến cố "Gieo được mặt có số chấm lẻ" là biến cố không xảy ra
b) Biến cố "Gieo được mặt có số chấm là số chính phương" là biến cố xảy ra
c) Biến cố "Mặt bị úp xuống có 3 chấm" là biến cố xảy ra
Bác Tư có ba tờ giấy bạc loại 20 000 đồng và tờ giấy bạc loại 10 000 đồng . Bác mua gạo hết 50 000 đồng . Số tiền còn dư là
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x/y = 0,8 = 4/5
⇒ x/4 = y/5
⇒ 2x/8 = 3y/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
2x/8 = 3y/15 = (2x + 3y)/(8 + 15) = 46/23 = 2
x/4 = 2 ⇒ x = 2.4 = 8
y/5 = 2 ⇒ y = 2.5 = 10
Vậy x = 8; y = 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là: 987
Số tròn chục nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là: 120
Hiệu của hai số đó là: 987 - 120 = 867
Đáp số: 867
Số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau: 987
Số tròn chục nhỏ nhất có 2 chữ số khác nhau: 10
Hiệu của 2 số trên là:
987 - 10 = 977
Đáp số: 977
- Bạn ơi, câu này phải là số tròn chục nhỏ nhất có 2 chữ số khác nhau nha.