S=a+|a|+a+|a|+...+a+|a|

S=a+a+a+...+a+a

=> S=a.2014

2+ (-25) + 41+ (-2) +25 + (-41)   

=2+(-2)+25+(-25)+-41

=0+0+-41

=-41

Bạn có thể giúp mình nốt hai phép tính kia được ko ạ

a,S1=1+2+3+...+999 (có 999 số hạng)=(1+999).999:2=499500

b,S2=10+12+14+...+2010 (có 1001 số hạng)=(10+2010).1001:2=1011010

c,S3=21+23+25+...+1001 (có 491 số hạng)=(21+1001).491:2=250901

k dg nha

S1=[(999-1):1+1].(999+1):2=499500

S2=[(2010-10):2+1].(2010+10):2=1011010

S3=[(1001-21):2+1].(1001+21):2=250901

đặt 2 số tự nhiên đó là : a = 12.m và b = 12.n
với UCLN (m;n) = 1
ta có : a + b = 168 => 12.m + 12.n = 168
=>(m + n).12 = 168 => m + n = 14
suy ra :
m 1 13 3 11 5 9
n 13 1 11 3 9 5
vậy :
a 12 156 36 132 60 108
b 156 12 132 36 108 60

k cho mk nha

xét các trường hợp sau đây

TH1 : a là số lẻ , b là số lẻ

Khi đó tích a.b là số lẻ nhưng a +b là số chẵn nên a.b.(a+b) chia hết cho 2

TH2 : a là số lẻ , b là số chẵn ( lập luận tương tự như a là số chẵn ,b là số lẻ )

Với a là số lẻ , b là số chăn thì tổng a +b là số lẻ nhưng tích a.b là số chặn nên a.b.(a+b ) chia hết cho 2

lập luận ngược lại nhé

TH3 : a là số chẵn , b là số chẵn

Khi đó cả a + b và a.b là số chẵn nên ab.(a+b) chia hết cho 2

Vậy với mọi a,b thì ab(a+b) chia hết cho 2

x thuộc{-201,-200,...,0,1,2,...,198}

tổng các số nguyên x là:

-201+(-200)+...+0+1+...+198

=-201+(-200)+(-199)+((-198)+198)+...+((-1)+1)+0

=-201+(-200)+(-199)+0+0+...+0

-201+(-200)+(-199)

=-600

Câu đầu của tớ là sai nhé!Xin lỗi!😅😅

ta có 

\(3S=3.20.21+3.21.22+3.22.23+..+3.39.40\)

\(3S=\left(22-19\right).20.21+\left(23-20\right).21.22+..+\left(41-38\right).39.40\)

\(3S=-19.20.21+20.21.22-20.21.22+21.22.23+...+39.40.41\)

\(3S=39.40.41-19.20.21\Rightarrow S=18660\)