Gọi số có ba chữ số là \(\overline{5ab}\) và số có hai chữ số là \(\overline{ab}\)

  hiệu của số có ba chữ số và số có hai chữ số là 

                \(\overline{5ab}-\overline{ab}=\) 500 

Số có ba chữ số đã cho ban đầu là 

(564 + 500) : 2 = 532 

Đáp số

Hiệu số phân bằng nhau là:

\(3-2=1\) (phần)

Đáy lớn là:

\(4,2:1\times3=12,6\left(m\right)\)

Đáy bé là:

\(12,6-4,2=8,4\left(m\right)\)

Chiều cao của tờ giấy hình thang là: 

\(55,65\times2:\left(8,4+12,6\right)=5,3\left(m\right)\)

Đáp số: 5,3 m 

Mình gửi trước câu a nhé.

a) Xét tập hợp \(A=\left\{x\inℕ|2^x\le56\right\}\). Vì A bị chặn trên nên A có phần tử lớn nhất. Giả sử \(\alpha=maxA\). Gọi \(a\) là tích của tất cả các số lẻ không vượt quá 56. Xét số \(b=2^{\alpha-1}.a\). Ta có \(b\) là bội của tất cả các phần tử của tập hợp \(\left\{2,3,4,...,56\right\}\backslash\left\{2^{\alpha}\right\}\). Do đó:

 \(b.B=\dfrac{b}{2}+\dfrac{b}{3}+...+\dfrac{b}{2^{\alpha}}+...+\dfrac{b}{56}\notinℤ\)

 Vậy B không thể là số nguyên. Ta có đpcm.

Hình đâu bạn ? 

Lời giải:
a. Các đơn thức: $\frac{4\pi r^3}{3}; \frac{p}{2\pi}; 0; \frac{1}{\sqrt{2}}$

b. Đa thức:

$\frac{4\pi r^3}{3}$ có 1 hạng tử

$\frac{p}{2\pi}$ có 1 hạng tử

$0$ có 1 hạng tử

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ có 1 hạng tử 

$ab-\pi r^2$ có 2 hạng tử

 $x^3-x+1$ có 3 hạng tử

=0,5176 m

=5176 cm

\(5176cm=51m76cm\)

Tổng độ dài 2 đáy hình thang đó là:

\(\dfrac{9}{7}\times2=\dfrac{18}{7}\left(cm\right)\)

Chiều cao của hình thang đó là:

\(8,1\times2:\dfrac{18}{7}=6,3\left(cm\right)\)

Đáp số: \(6,3cm\)

chu vi mặt đáy là 

(8 + 6) x 2 = 28 (m)

diện tích cần sơn của căn phòng là 

28 x 3,5 - 28 - 20  = 50 (m²)

để sơn phòng khách thì hết số tiền là 

35000 x 50 = 1750000 (đồng)

Đáp số 

em cảm ơn cô!!!!!

Với \(0< x< \sqrt{3}\) ta có đánh giá sau:

\(\dfrac{1}{2-x}\ge\dfrac{x^2+1}{2}\)

Thực vậy, do \(x< \sqrt{3}\Rightarrow2-x>0\), BĐT tương đương:

\(2\ge\left(2-x\right)\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng với \(x>0\))

Áp dụng cho bài toán:

\(\dfrac{1}{2-a}+\dfrac{1}{2-b}+\dfrac{1}{2-c}\ge\dfrac{a^2+1}{2}+\dfrac{b^2+1}{2}+\dfrac{c^2+1}{2}=\dfrac{a^2+b^2+c^2+3}{2}=3\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(128:2=64\left(m\right)\)

Ta có sơ đồ:

                                 \(8m.\)

Chiều dài:   |---|---|---|---|

                                               | \(64m\)

Chiều rộng: |---|---|---|

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(\left(64-8\right):2=28\left(m\right)\)

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(64-28=36\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó là:

\(36\times28=1008\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(1008m^2\)

sai rồi bạn ơi