Do n không chính phương nên trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n có ít nhất một thừa số p với số mũ lẻ, viết n=m^2.k với k không chia hết cho số chính phương nào, dễ thấy p chia hết k.

Vậy Căn (n) = m.Căn (k) do đó chỉ cần chứng minh Căn (k) vô tỷ.
Bây giờ giả sử Căn (k) = a/b với (a,b) = 1 => k.b^2 = a^2
=> p chia hết a^2, vì p nguyên tố nên p chia hết a, dẫn đến p^2 chia hết a^2.
Như vậy b^2 phải chia hết cho p vì k không chia hết cho p^2, dẫn đến p chia hết b, điều này chứng tỏ (a,b) = p > 1. (Mâu thuẫn)

Tóm lại Căn (k) là vô tỷ, nói cách khác Căn (n) vô tỷ.

Trả lời:

+ Giả sử \(\sqrt{a}\notin I\)

\(\Rightarrow\sqrt{a}\inℚ\)

\(\Rightarrow a=\frac{m}{n}\)với\(\left(m,n\right)=1;m,n\inℕ\)

+ Vì a không là số chính phương

\(\Rightarrow\sqrt{a}\notinℕ\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}\notinℕ\)

\(\Rightarrow n>1\)

+ Vì \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow a=\frac{m^2}{n^2}\)

\(\Rightarrow m^2=an^2\)

+ Vì \(n>1\)

\(\Rightarrow\)Giả sử n có ước nguyên tố là p

Mà\(n\inℕ\)

Mà\(m^2=an^2\)

\(\Rightarrow m⋮p\)

\(\Rightarrow\)m,n có ƯC là p (Trái với giả thiết (m,n) = 1)

\(\Rightarrow\)Giả sử \(\sqrt{a}\notin I\)sai

\(\Rightarrow\sqrt{a}\in I\)

Vậy nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì\(\sqrt{a}\)là số vô tỉ.

Hok tốt!

Good girl

Dễ quá mình làm được nhưng mình không có thời gian để làm

a) s₁ : tính số số hạng:

Công thức:

(Số cuối - số đầu) : đơn vị khoảng cách + 1

   \(\frac{999-1}{1}+1\)= 999

Tính tổng:

Công thức:

(Số đầu + số cuối) x số số hạng : 2

   \(\frac{\left(1+999\right).999}{2}\)= 499,500

Câu b,c tương tự nha bạn, mình có ghi công thức rồi bạn cứ áp dụng là được

CHÚC BẠN LUÔN HỌC GIỎI ^^

a)x=10

b)x=6

c)x=15

d)x=vô số

a)  (3x-2⁴) = 2.7⁴:7³

=>  3x-2⁴  = 2.7

=>  3x-16  = 14

=> 3x        = 14+16

=> 3x        = 30

=>  x         = 30:3

Vậy x        = 10

b)  x - [42 + (-28)] = -8

=> x - 14              = -8

=> x                     = -8 + 14

Vậy x                    = 6

c)  l x-3 l = l 5 l + l -7 l

=> l x-3 l = 5+7

=> l x-3 l = 12

=> x-3 = 12         hay        x-3 = -12

=> x    = 12+3     hay        x    = -12+3

Vậy x   = 15        hay        x    = -9

d)  mình k biết 

SAI ĐỀ RỒI BẠN Ạ !!!!!!!!!!!!!

lớp 7 không trả lời được

ko ai giúp bn mon nguyễn à mình cũng đang khó đây

Mon nguyễn đcj chữa bài chưa viét bài giải lên đi

(1000 - 1^3)...(1000 - 10^3)...(1000 - 50^3) = 0

A = 2014^0 = 1