CMR với n lẻ , ta có :
( n2 + 8n + 15 ) chia hết cho 8
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Lũy thừa của 2 sát với bội của 9 là: 23 = 8 = 9 - 1
Ta có: 2100 = 2 . (23)33 = 2 . ( 9 - 1 )33 = 2 . [B(9) - 1] = B(9) - 2 = B(9) + 7
Vậy: 2100 chia cho 9 thì dư 7
b) Tương tự ta có: 2100 =(210)10 = 102410 = [B(25) - 1]10 = B(25) + 1
Vậy 2100 chia cho 25 thì dư 1
c) 2100 = (5 - 1)50 = (550 - 5 . 549 + ..... + . 52 - 50 . 5) + 1
Không kể phần hệ số của khai triển Niutơn thì 48 số hạng đầu đã chứa thừa chữ số 5 với số mũ lớn hơn hoặc bằng 3 nên điều chia hết cho 53 = 125, hai số hạng tiếp theo: . 52 - 50.5 cũng chia hết cho 125, số hạng cuối cùng là 1
Vậy: 2100 = B(125) + 1 chia cho 125 thì dư 1
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
Có quá nhiều câu tuong tự rồi đặc biệt dạng bài này còn cả mot câu " @nguyenthithanhhien trên trang nhất.
Bạn hỏi câu k thì chọn câu khác đi cho đỡ nhàm chán
a.số liền sau lần lượt là : 3;-7;1;0
b.số liền trước lần lượt là: -5;-1;0;-26
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
a,gọi 3 số lẻ liên tiếp là:a+1,a+3,a+5(a thuộcn;a=2k)
Có a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
#ko chia hết cho 6
n=2k+1
A=(2k+1)^2+8(2k+1)+15=(2k+1)(2k+1)+16k+8+15
=(4k^2+2k+2k+1)+(16k+23)=4k^2+(2+2+16)k+23+1=4k^2+20k+24=4(k^2+5k+6)
A=4.B
(*) A chia hết cho 4
(**)Ta cần Cm: B= k^2+5k+6 chia hết cho 2
-nếu k chẵn k=2t: B=4t^2+10t+6=2(2t^2+5t+3) chia hết cho 2
-nếu k lẻ k=2t+1; B=(2t+1)^2+5(2t+1)+6=4t^2+4t+1+10t+5+6=4t^2+14t+12=2(2t^2+7t+6) chia hết cho 2
[hoặc lập luận với k lẻ => k^2 &5k đều lẻ tổng hai số lẻ phải chăn=> tổng hai số chẵn phải chẵn=>B chia hết cho 2
(*)&(**) => A chia hết cho 8=> dpcm
Ta có
n^2+8n+15 chia hết cho 8
<=>n^2+3n+5n+15
<=>n(n+3)+5(n+3)
<=>(n+5)(n+3)
=>(n+5) chia hết cho 8(1) , (n+3) chia hết cho 8(2)
Ta có:(1)
(n+5) thuộc B(8)
=> (n+5) thuộc {0;8;16;24;....}
=>n thuộc {-5;3;11;19;...}(3)
n sẽ là số lẻ vì B(8) đều là số chẵn, khi số chẵn trừ đi số lẻ(trừ 5) thì kết quả luôn là số lẻ(3)
Ta có:(2)
=> (n+3) thuộc B(8)
=> (n+3) thuộc {0;8;16;24;....}
=> n thuộc {-3;5;13;21;......}
n sẽ là số lẻ vì B(8) đều là số chẵn, khi số chẵn trừ đi số lẻ(trừ 3) thì kết quả luôn là số lẻ(4)
Từ (3),(4)
=> n là số lẻ