n=2k+1

A=(2k+1)^2+8(2k+1)+15=(2k+1)(2k+1)+16k+8+15

=(4k^2+2k+2k+1)+(16k+23)=4k^2+(2+2+16)k+23+1=4k^2+20k+24=4(k^2+5k+6)

A=4.B

(*) A chia hết cho 4 

(**)Ta cần Cm: B= k^2+5k+6 chia hết cho 2

-nếu k chẵn k=2t: B=4t^2+10t+6=2(2t^2+5t+3) chia hết cho 2

-nếu k lẻ k=2t+1; B=(2t+1)^2+5(2t+1)+6=4t^2+4t+1+10t+5+6=4t^2+14t+12=2(2t^2+7t+6) chia hết cho 2

[hoặc lập luận với k lẻ => k^2 &5k đều lẻ tổng hai số lẻ phải chăn=> tổng hai số chẵn phải chẵn=>B chia hết cho 2

(*)&(**) => A chia hết cho 8=> dpcm

Ta có

n^2+8n+15  chia hết cho 8

<=>n^2+3n+5n+15

<=>n(n+3)+5(n+3)

<=>(n+5)(n+3)

=>(n+5) chia hết cho 8(1) , (n+3) chia hết cho 8(2)

Ta có:(1)

(n+5) thuộc B(8)

=> (n+5) thuộc {0;8;16;24;....}

=>n thuộc {-5;3;11;19;...}(3)

n sẽ là số lẻ vì B(8) đều là số chẵn, khi số chẵn trừ đi số lẻ(trừ 5) thì kết quả luôn là số lẻ(3)

Ta có:(2)

=> (n+3) thuộc B(8)

=> (n+3) thuộc {0;8;16;24;....}

=> n thuộc {-3;5;13;21;......}

n sẽ là số lẻ vì B(8) đều là số chẵn, khi số chẵn trừ đi số lẻ(trừ 3) thì kết quả luôn là số lẻ(4)

Từ (3),(4)

=> n là số lẻ

Ta có : x . x . x . x =  

      <=> \(x^4=2^4\)

=> x = 2 

a) Lũy thừa của 2 sát với bội của 9 là: 2³ = 8 = 9 - 1

Ta có: 2¹⁰⁰ = 2 . (2³)³³ = 2 . ( 9 - 1 )³³ = 2 . [B(9) - 1] = B(9) - 2 = B(9) + 7

Vậy: 2¹⁰⁰ chia  cho 9 thì dư 7

b) Tương tự ta có: 2¹⁰⁰ =(2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰ = [B(25) - 1]¹⁰ = B(25) + 1

Vậy 2¹⁰⁰ chia cho 25 thì dư 1

c) 2¹⁰⁰ = (5 - 1)⁵⁰ = (5⁵⁰ - 5 . 5⁴⁹ + ..... + . 5² - 50 . 5) + 1

Không kể phần hệ số của khai triển Niutơn thì 48 số hạng đầu đã chứa thừa chữ số 5 với số mũ lớn hơn hoặc bằng 3 nên điều chia hết cho 5³ = 125, hai số hạng tiếp theo: . 5² - 50.5 cũng chia hết cho 125, số hạng cuối cùng là 1 

Vậy: 2¹⁰⁰ = B(125) + 1  chia cho 125 thì dư 1

k mình nha 

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều

Có quá nhiều câu tuong tự rồi đặc biệt dạng bài này còn cả mot câu " @nguyenthithanhhien trên trang nhất.

Bạn hỏi câu k thì chọn câu khác đi cho đỡ nhàm chán

a.số liền sau lần lượt là : 3;-7;1;0

b.số liền trước lần lượt là: -5;-1;0;-26

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

a,gọi 3 số lẻ liên tiếp là:a+1,a+3,a+5(a thuộcn;a=2k)
Có a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
#ko chia hết cho 6

cun cun