CHO HÌNH THANG ABCD CÓ ĐÁY NHỎ AB BẰNG CẠNH BÊN AD,BC, ĐÁY LỚN CD GẤP ĐÔI ĐÁY NHỎ AB.
a) TÍNH CÁC GÓC CỦA HÌNH THANG.
b) ĐÁY LỚN DC = 20CM. TÍNH CHU VI CỦA HÌNH THANG.
c) GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA 2 ĐƯỜNG CHÉO AC VÀ BD.CHỨNG MINH OC = 2.OA
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
Ta có: \(xy=5\)\(\Rightarrow x=\frac{5}{y}\)
Thay vào ta được:
\(x^2+y^2=26\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{y^2}+y^2=26\)
\(\Leftrightarrow\frac{25+y^4}{y^2}=26\)
\(\Leftrightarrow y^4-26y^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^4-y^2\right)-\left(25y^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)\left(y^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y^2-1=0\\y^2-25=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\pm1\\y=\pm5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm5\\x=\pm1\end{cases}}\)
Vậy ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(1;5\right);\left(-1;-5\right);\left(5;1\right);\left(-5;-1\right)\)
Ta có :
\(x^2+y^2=26\Rightarrow x^2+y^2+2xy=26+2.5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=36\Leftrightarrow x+y=6\left(1\right)\)
\(x^2+y^2=26\Rightarrow x^2+y^2-2xy=26-2.5\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=16\Leftrightarrow x-y=4\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow x=\frac{6+4}{2}=5\)
\(\Rightarrow y=5-4=1\)
Vậy x = 5 ; y = 1
\(=\frac{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)+8-\left(x-1\right)^2}{x^2-1}.\frac{x^2-1}{5}=\)
\(=\frac{2x^2+3x+1+8-x^2+2x-1}{5}=\frac{x^2+5x+8}{5}\)
\(\left(\frac{2x+1}{x-1}+\frac{8}{x^2-1}-\frac{x-1}{x+1}\right)\cdot\frac{x^2-1}{5}\left(x\ne\pm1\right)\)
\(=\left(\frac{2x+1}{x-1}+\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x-1}{x+1}\right)\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(=\left(\frac{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(=\left(\frac{2x^2+3x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(=\frac{2x^2+3x+1+8-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)
\(=\frac{\left(x^2+5x+8\right)\cdot\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)5}=\frac{x^2+5x+8}{5}\)
Nếu đề là rút gọn biểu thức thì...
đkxđ: \(x\ne\pm1\)
Ta có: \(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{-2x^2+3}{3x^2-3}\)
\(=\frac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\frac{-2x^2+3}{3\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)^2+2\left(3-2x^2\right)}{6\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3x^2+6x+3+6-4x^2}{6\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+6x+9}{6\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{-2x^2+3}{x^2-3}=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-3\right)}{\left(2x-2\right)\left(x^2-3\right)}-\frac{\left(2x^2+3\right)\left(2x-2\right)}{\left(x^2-3\right)\left(2x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-3\right)-\left(2x^2+3\right)\left(2x-2\right)}{\left(x^2-3\right)\left(2x-2\right)}=\frac{x^3-3x+x^2-3-\left(4x^3-4x^2+6x-6\right)}{\left(x^2-3\right)\left(2x-2\right)}\)
\(=\frac{x^3-3x+x^2-3-4x^3+4x^2-6x+6}{\left(x^2-3\right)\left(2x-2\right)}=\frac{-3x^3-9x+5x^2+3}{\left(x^2-3\right)\left(2x-2\right)}\)
\(\frac{x+y}{7x+y}-\frac{6x}{-7x}=\frac{x+y}{7x+y}+\frac{6x}{7x}\)
\(=\frac{49x+13y}{7\left(7x+y\right)}=\frac{49x+13y}{49x+7y}\)
\(=1+\frac{6y}{49x+7y}\)
A = (2x - 3)(x2 + 4x) - 2(x3 + 2x + 6)
= 2x(x2 + 4x) - 3(x2 + 4x) - 2x3 - 4x - 12
= 2x3 + 8x2 - 3x2 - 12x - 2x3 - 4x - 12
= 5x2 - 16x - 12
Thay x = 4 vào biểu thức trên ta có : 5.42 - 16.4 - 12 = 4
B = x(x2 + 7x) - (x + 9)(x2 + 17)
= x3 + 7x2 - x(x2 + 17) - 9(x2 + 17)
= x3 + 7x2 - x3 - 17x - 9x2 - 153
= -2x2 - 17x - 153
Thay x = 5 vào biểu thức trên ta có : -2.52 - 17.5 - 153 = -50 - 85 - 153 = -288
A = ( 2x - 3 )( x2 + 4x ) - 2( x3 + 2x + 6 )
A = 2x3 + 8x2 - 3x2 - 12x - 2x3 - 4x - 12
A = 5x2 - 16x - 12
Thế A = 4 ta được :
A = 5.42 - 16.4 - 12 = 4
B = x( x2 + 7x ) - ( x + 9 )( x2 + 17 )
B = x3 + 7x2 - ( x3 + 17x + 9x2 + 153 )
B = x3 + 7x2 - x3 - 17x - 9x2 - 153
B = -2x2 - 17x - 153
Thế x = 5 ta được :
B = -2.52 - 17.5 - 153 = -288
Dài quá ! Nên vẫn phải làm ^_^.
Bài 1:
+) \(A=x^2-2x+6=x^2-2x+1+5=\left(x-1\right)^2+5\ge5\)
Min A = 5 \(\Leftrightarrow x=1\)
+) \(B=x^2+6x+12=x^2+6x+9+3=\left(x+3\right)^2+3\ge3\)
Min B = 3 \(\Leftrightarrow x=-3\)
+) \(C=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x+4\right)=-\left[\left(x-1\right)^2+3\right]=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)
Max C = -3 \(\Leftrightarrow x=1\)
+) \(D=-x^2+6x=-\left(x^2-6x+9-9\right)=-\left(x-3\right)^2+9\le9\)
Max D = 9 \(\Leftrightarrow x=3\)
Bài 2 :
a) \(x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
b) \(\left(x-3\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)
c) Xem lại đề hộ mình nha
d) \(x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9+x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-3;2\right\}\)