Bài làm:

Ta có:

\(\left(2x+3\right)^2+\left(5-2x\right)\left(5+2x\right)\)

\(=4x^2+12x+9+25-4x^2\)

\(=12x+34\)

\(4x\left(x-1\right)-\left(2x+5\right)^2\)

\(=4x^2-4x-4x^2-20x-25\)

\(=-24x-25\)

\(\left(7x^2-3\right)\left(x+2\right)-\left(2x+1\right)^2\)

\(=7x^3+14x^2-3x-6-4x^2-4x-1\)

\(=7x^3+10x^2-3x-7\)

\(\left(2x+3\right)^2+\left(5-2x\right)\left(5+2x\right)\)

\(=4x^2+6x+6x+9+25-4x^2\)

\(=12x+34\)

\(4x\left(x-1\right)-\left(2x+5\right)^2\)

\(=4x^2-4x-\left(4x^2+10x+10x+25\right)\)

\(=4x^2-4x-4x^2-20x-25\)

\(=-24x-25\)

\(\left(7x^2-3\right)\left(x+2\right)-\left(2x+1\right)^2\)

\(=7x^3+14x^2-3x-6-\left(4x^2+2x+2x+1\right)\)

\(=7x^3+14x^2-3x-6-4x^2-4x-1\)

\(=7x^3+10x^2-7x-7\)

1.

bạn cho hỗn hợp vào 1 bình có vòi.

vì dầu nhẹ hơn nước nên dầu nổi lên trên, mở từ từ khóa vòi cho nước chảy xuống 1 cái bình khác

khi nào bạn thấy hết nước thì khóa vòi lại.

eh thật ra cung không có chắc lắm :[

Đặt \(A=\sqrt{a^6\cdot\left(2-a\right)}\)

Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow a^6\cdot\left(2-a\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^6\ge0\\2-a\ge0\end{cases}\Leftrightarrow2-a\ge0\Leftrightarrow a\le2}\)  (1)

Mà theo để bài \(a\ge2\)  (2)

Từ (1) và (2) => \(a=2\)

Vậy \(A=\sqrt{a^6\cdot\left(2-a\right)}=0\Leftrightarrow a=2\)

x^3 + x = 0

x (x^2 + 1) = 0

x = 0 hoặc x^2 + 1 = 0

x = 0 hoặc x^2 = -1 (vô lí)

x = 0 

MÌNH NGHĨ VẬY

\(x^3+x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\)Vì : 

\(x^2\ge0\forall x;-1< 0\)=> Phương trình vô nghiệm 

Vậy phương trình có nghiệm là 0 

Bài làm:

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n⋮5\left(\forall n\inℤ\right)\)

=> đpcm

n( 2n - 3 ) - 2n( n + 1 )

= 2n² - 3n - 2n² - 2n

= -5n \(⋮\)5 với mọi n nguyên ( đpcm )

Bài làm:

Ta có: \(P=2\left(a^2+b^2\right)-5c^2\)

\(P=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)-5c^2\)

\(P=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2-5c^2\)

\(P=\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]+\left[\left(a-b\right)^2-4c^2\right]\)

\(P=\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)+\left(a-b-2c\right)\left(a-b+2c\right)\)

\(P=2\left(a+b+c\right)+\left(a-b-2c\right)\)

\(P=2a+2b+2c+a-b-2c\)

\(P=3a+b\)

Mà ta có: \(a+b-c=2\Leftrightarrow2\left(a+b-c\right)=4\) và \(a-b+2c=1\)

Cộng 2 vế trên vào ta được:

\(2\left(a+b-c\right)+a-b+2c=4+1\)

\(\Leftrightarrow2a+2b-2c+a-b+2c=5\)

\(\Leftrightarrow3a+b=5\)

\(\Leftrightarrow P=5\)

Vậy \(P=5\)

Tại sao ra đc dòng thứ 2 v bn?

Bài 1 :

Áp dụng hằng đẳng thức giải nhé 

Bài 2 :

g, \(x^2+10x+25=\left(x+5\right)^2\)

b, \(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)

Bài 3 : 

\(81^2=\left(80+1\right)^2=80^2+1^2+2.80=6400+1+160\)

\(=6401+160=6561\)

Tương tự nhé !