-99

Dung 100%

cảm ơn bạn chí hiếu nhiều

a : 9 ( dư 4)

a : 15 ( dư 10 )

suy ra (a+5) chia hết cho 9 và 15 và a là số tự nhiên nhỏ nhất

suy ra a+5 thuộc BCNN(9,15)

Ta có 9= 3^2

          15 = 5x3

suy ra BCNN(9;15)= 5x3^2=45

suy ra a + 5= 45

                a = 45-5

                a= 40

vậy a =40

Ta có :

a : 9 dư 4 \(\Rightarrow\)a + 5 \(⋮\)9

a : 15 dư 10 \(\Rightarrow\)a + 5 \(⋮\)15

a nhỏ nhất

\(\Rightarrow\)a + 5 \(\in\)BCNN (9;15)

Ta có : 9 = 3²

          15 = 3.5

\(\Rightarrow\)BCNN (9,15) = 3².5 = 45

Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 45

Gọi x là số h.s của trường:

 Ta có: x€N , x : (40, 45) và 700≤x≤800

=≥ x € BC ( 40,45)

BCNN(40,45) = 360

BC (40,45) = B(360) = {0,360,720.........}

Vì 700≤x≤800 nên x € { 720}

Vậy số học sinh là 720 h.s

Ta có a là: (-1) + 7 = 6

| 6 | = 6

vậy giá trị tuyệt đối của a là 6

cảm ơn bạn trà my

Là 4 nha ! >_<

Giá rrị tuyệt đối của -4 = 4

Ta thấy tổng các chữ số của số 2004 là 6 nên 2004 chia hết cho 3

mà không chia hết 9

nên số có tổng các chữ số là 2004 cũng chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9,

do đó số này không phải là số chính phương.

Vì số chính phương khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 1 . Do tổng các chữ số của số đó là 2004 nên số đó chia hết cho 3. Chứng tỏ số đã cho  là số chính phương.

vậy số đã cho có tổng các chưa số là 2004 là một số chính phương

-4

Vì đây là số âm nên quy tắc ngược lại so với số dương

là -2

Đúng 100%

Mình ko nhớ câu a) 2004000 

Nhắc lại lý thuyết: 
1. Trong khai triển số chính phương thành tích các thừa số nguyên tố mỗi ước nguyên tố được nâng lên lũy thừa chẵn. 
CM: n = p1^r1 * p2^r2 *... * pk^rk => n² = p1^(2r1) * p2^(2r2) * ... * pk^(2rk) 
2. Kết luận 1 ▲: Số chính phương chia hết cho p^(2k + 1) thì chia hết cho p^(2k + 2) 
CM: n² chia hết cho p^(2k + 1) => p là ước của n => n² = a*p^(2m) (do 1) => 2m > 2k + 1 (không có 2m = 2k + 1 vì số chẵn không thể bằng số lẻ. Không thể có 2m < 2k + 1 vì lúc đó n² không chia hết cho p^(2k + 1)) 
=> 2m ≥ 2k + 2 => n² chia hết cho p^(2k + 2) 
3. Kết luận 2 ♦: Nếu số n chia hết cho p^(2k + 1) nhưng không chia hết cho p^(2k + 2) thì không là số chính phương (vì nếu chính phương thì từ 2 => n chia hết cho p^(2k + 2), mâu thuẫn) 

4. Số chính phương lẻ là bình phương của số lẻ nên chia cho 4 dư 1 ((2k + 1)² = 4(k² + k) + 1) 
Kết luận: số lẻ chia cho 4 dư 3 không thể là số chính phương ♥ 

Trong các phát biểu trên p1, ..., pk, p là số nguyên tố, m và k nguyên 
--------------- 

b) n = (abcabc) = (abc) * 1000 + (abc) = (abc) * 1001 = (abc) * 7 * 11 * 13 
Nếu n chính phương thì n phải chia hết cho 7², 11², 13² (do ▲) => n chia hết cho 7² * 11² * 13² => (abc) chia hết cho 7*11*13 = 1001, là điều không thể. Vậy n không chính phương. 

c) n = (abba) = 1001a + 110b = 11*(143a + 10b) = 11² * (8a + b) + 11 * (3a - b) 
Nếu n chính phương thì n phải chia hết cho 11² (do chia hết cho 11), tức 3a - b phải chia hết cho 11 

Với a = 2, 3, 7, 8 dễ thấy n không chính phương (số chính phương chỉ tận cùng bằng, 0, 1, 4, 5, 6, 9) 

Với a = 1 đk cần để n chính phương là 3a - b = 3 - b phải chia hết cho 11, tức b = 3. Nhưng 1331 = 11³ không là số chính phương (do ♦ nhưng cũng do ♥ vì chia cho 4 dư 3 do 31 chia cho 4 dư 3). 

Với a = 4 đk cần để n chính phương là 3a - b = 12 - b phải chia hết cho 11, tức b = 1, nhưng số 4114 không là số chính phương do chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 2² (do ♦) vì 14 không chia hết cho 4 

Với a = 5 đk cần để n chính phương là 3a - b = 15 - b phải chia hết cho 11, tức b = 4, nhưng số 5445 không chính phương vì số chính phương tận cùng bằng 5 thì phải tận cùng bằng 25 

Với a = 6 đk cần để n chính phương là 3a - b = 18 - b phải chia hết cho 11, tức b = 7, nhưng số 6776 = 6800 - 24 = 17 * 4² *25 - 3*2³ do chia hết cho 2³ nhưng không chia hết cho 2^4 nên không chính phương (do ♦) 

Với a = 9 đk cần để n chính phương là 3a - b = 27 - b phải chia hết cho 11, tức b = 5, nhưng số 9559 không là số chính phương do chia chia cho 4 dư 3 (do ♥) vì 59 chia cho 4 dư 3 

=> số (abba) với a > 0 không là số chính phương. 

Gọi a là số sách ( a thuộc N sao và 350 bé hơn hoặc bằng a; a bé hơn hoặc bằng 400). Vì khi xếp thành từng bó 24 quyển, 30 quyển, 36 quyển đều thừa 5 quyển suy ra (a-5) chia hết cho 24 , 30,36

suy ra (a-5) thuộc ƯC(24;30;36)

Ta có: 24 = 3 x 2^3

           30 = 3 x 2 x 5

          36 = 3^2 x 2^2

suy ra ƯCLN(24;30;36) = 3 x 2 = 6

Ư(6) = 1,2,3,6

suy ra a-5 nhận các giá trị là 1;2;3;6

TH1: a-5 = 1 suy ra a = 6

TH2: a-5 = 2 suy ra a=7

TH3: a-5 = 3 suy ra a = 8

TH4: a-5 = 6 suy ra a=11

Vậy a= 6;7;8 hoặc 11