x chia hết cho x - 1

=> x - 1 + 1 chia hết cho x - 1

Có x - 1 chia hết cho x - 1

=> 1 chia hết cho x - 1

=> x - 1 thuộc Ư(1)

=> x - 1 thuộc {1; -1}

=> x thuộc {2; 0}

\(x⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-x+1⋮x-1\)

\(\Rightarrow1⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1=1\)

\(\Rightarrow x=1+1\)

\(\Rightarrow x=2\)

15 = 3.5

20 = 2² . 5

18 = 3² . 3

BCNN của 15, 20, 18 là : 2² . 3² . 5 = 180

Sau 180 ngày nữa là học sẽ trực nhật vào cùng 1 ngày 

Bác sĩ Xuân đã trực nhật : 180 : 15 = 12 (lần)

Bác sĩ Hạ đã trực nhật : 180 : 20 = 9 (lần)

Bác sĩ Thu đã trực nhật : 180 : 18 = 10 (lần)

Đáp số : 180 ngày nữa

Bác sĩ Xuân : 12 lần

Bác sĩ Hạ : 9 lần

Bác sĩ Thu : 10 lần

Ít nhất 180 ngày nữa thì cả ba bác sĩ cùng trực chung 1một ngày

sau 12 ngày nữa thì bác sĩ Xuân trực chung lần thứ 2

sau 9 ngày nữa thì bác sĩ Hạ trực chung lần thứ 2

sau 10 ngày nữa thì bác sĩ Thu trực chung lần thứ 2

thực ra bn hc lớp mấy vậy???

chắc là 3

\(\frac{S}{2}=3^0+3^1+..+3^{2004};,,,,,3.\frac{S}{2}=3^1+3^2+..+3^{2005}\)

\(\frac{3}{2}S-\frac{S}{2}=S\) Trừ cho nhau các số ở giữ tự triệt tiêu.

\(S=3^{2005}-3^0\)

b) \(3^{2005}=3.9^{1002}=3.81^{501}=3.\left(....1\right)\) tận cùng là:  3

=> S có tận cùng là 2 

Theo t/c số chính phương không có số tận cùng =2

số cp tận cùng bằng (0,1,4,5,6,9)

Ta có : S = 2.1 + 2.3 + 2.3² + ...... + 2.3²⁰⁰⁴

=>       S = 2.(1 + 3 + 3² + ..... + 3²⁰⁰⁴)

=>       3S = 2.(3 + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰⁰⁵)

=>       3S - S = 2.(3²⁰⁰⁵ - 1)

=>        2S = 2.(3²⁰⁰⁵ - 1)

=>          S = 3²⁰⁰⁵ - 1

\(n^{100}+5\)chia hết cho 10

=> \(n^{100}+5\)có tận cùng là 0

=> \(n^{100}\)có tận cùng là 5

=> \(n\)có tận cùng là 5

Mà theo đề bài \(n\in N\)

=> \(n\in\left\{5;15;25;35;......\right\}\)

Vì vẽ đường thẳngđi qua các cặp điểm nên số đường thẳng có được là 3 đoạn

3.(3-1):2 = 3 ( đường thẳng)

Ta có:
BCNN và ƯCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau

=> 5 chia hết cho UWCLN(a,b)

UWCLN(a,b) thuộc {1;5}

Xét ƯCLN(a,b) = 1 => a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có BCNN là 6

Ư(6) = {1;2;3;6}

Nhận thấy trong các số trên chỉ có 1 và 6 thỏa mãn điều kiện 

Xét ƯCLN(a,b) = 5 => a và b chi hết cho 5 và có BCNN là 10

Ước chia hết cho 5 của 10 là : 10,5

Ta thấy chỉ có cặp a,b là 5 và 10

=> a = 5

     b = 10

Lưu ý : các số a và b có thể đổi chỗ cho nhau.

\(2n+15⋮n+3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+15⋮n+3\\2\left(n+3\right)⋮n+3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+15⋮n+3\\2n+6⋮n+3\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow2n+15-\left(2n+6\right)⋮n+3\)

\(2n+15-2n-6⋮n+3\)

\(9⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy \(n\in\left\{0;6\right\}\)

2n + 15 chia hết cho n + 3

=> 2n + 6 + 9 chia hết cho n + 3

=> 2(n + 3) + 9 chia hết cho n + 3

Có 2(n + 3) chia hết cho n + 3

=> 9 chia hết cho n +3

=> n + 3 thuộc Ư(9)

Thê đề bài n \(\in\)N

=> n \(\ge\)0

=> n + 3 \(\ge\)3

=> n + 3 thuộc {3; 9}

=> n thuộc {0; 6}