Tìm n để biểu thức sau là số nguyên :
Q = 3 nhân [ n ] +1 / 3 nhân [ n ] -1
Chú ý [ ] là dấu giá trị tuyệt đối nhé
ai làm nhanh thì mình vote cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\left(x+\frac{4}{7}\right)^{20}\ge0\forall x;\left(x-y-\frac{2}{5}\right)^{604}\ge0\forall x\)
Mà \(\left(x+\frac{4}{7}\right)^{20}-\left(x-y-\frac{2}{5}\right)^{604}=0\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\frac{4}{7};y=x-\frac{2}{5}=-\frac{4}{7}-\frac{2}{5}=-\frac{6}{35}\)
b, O(x) là đa thức nào bạn ? mình coi O(x) = A(x) - B(x) nhé
a, \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^3+5x^2+3x-2+2x^3+3x^2-5x+8=4x^3+8x^2-2x+6\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=2x^3+5x^2+3x-2-2x^3-3x^2+5x-8=2x^2+8x-10\)
b, Đặt \(O\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow2x^2+8x-10=0\Leftrightarrow x^2+4x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-5;x=1\)
sửa bài
Ta có : \(x+10\ge10\forall x\left(x\ge0\right)\)
\(\Rightarrow D=-\frac{10}{x+10}\ge-\frac{10}{10}=-1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN của D bằng -1 tại x = 0
ĐK : x>=0 mới có GTNN nhé, hoặc có thể đề của bạn là x^2 ?
Ta có : \(x+10\ge10\forall x\left(x\ge0\right)\)
\(\Rightarrow D=\frac{-10}{x+10}\le-\frac{10}{10}=-1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN của D bằng -1 tại x = 0
Chắc đề cũng cho n là số nguyên nhỉ
\(Q=\frac{3\left|n\right|+1}{3\left|n\right|-1}=\frac{3\left|n\right|-1+2}{3\left|n\right|-1}=1+\frac{2}{3\left|n\right|-1}\)
là số nguyên khi \(3\left|n\right|-1\text{ là ước của 2 hay }\orbr{\begin{cases}3\left|n\right|-1=\pm1\\3\left|n\right|-1=\pm2\end{cases}}\)
mà \(3\left|n\right|-1\) chia 3 dư 2 nên \(\orbr{\begin{cases}3\left|n\right|-1=2\\3\left|n\right|-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3\left|n\right|=3\\3\left|n\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\pm1\\n=0\end{cases}}}}\)