Giả sử f(x) và g(x) là hai đa thức có bậc không quá n và có giá trị trùng nhau tại n+1 điểm khác nhau. CMR f(x)=g(x) với mọi x

Tìm x;y nguyên thỏa mãn x+y+xy+2=x^2-y^2

Xác định giá trị m để ba điểm A(3;1) ; B(2;-5) ; C(-1;m+2) tạo thành 1 tam giác

rút gọn P = \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\)điều kiện x >=0 ; x khác 9

cho tam giác abc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a) BE cắt (O) tại V. chứng minh tam giác HVC cân và BH.HV=2FH.CV

b) VD cắt (O) tại N (N khác V). Gọi I là giao điểm của AN và DF. Chứng minh ID=IF

GIÚP EM VỚI ẠA~

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lấy A(2;-1) và B(4;3). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho \(|MA-MB|\)đạt giá trị lớn nhất.

Cho tam giác ABC đều nội tiếp một đường tròn. Một đường tròn tiếp xúc trong với đường tròn đã cho tại điểm T trên cung nhỏ AB và cắt dây TA, TB, TC lần lượt ở D, E, F. Chứng minh:

a, EF//BC, DF//AC, DE//AB

b, CT=TA+TB

c, Từ các điểm A, B, C vẽ các tiếp tuyến AM, BN, CP với đường tròn nhỏ. Chứng minh CP= AM+BN

Giải hệ phương trình sau : \(\hept{\begin{cases}x^2y^2-2x+y^2=0\\2x^2-4x+y^3+3=0\end{cases}}\)

Cho tam giác ABC đều nội tiếp một đường tròn. Một đường tròn tiếp xúc trong với đường tròn đã cho tại điểm T trên cung nhỏ AB và cắt dây TA, TB, TC lần lượt ở D, E, F. Chứng minh:

a, EF//BC, DF//AC, DE//AB

b, CT=TA+TB

c, Từ các điểm A, B, C vẽ các tiếp tuyến AM, BN, CP với đường tròn nhỏ. Chứng minh CP= AM+BN