cho nửa đường tròn O đường kính AB bằng 2R. Từ (O) vẽ Ot vuông góc AB cắt nửa đường tròn tại C. trên Ct lấy điểm D sao cho CD = R. Từ D Vẽ tiếp tuyến DM, DN với nửa đường tròn O cắt AB lần lượt tại E và
a. CMR: tam giác OCM, tam giác DEF đều
b. CMR: từ điểm F lấy trên cung MN vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt DM, DN tại P và Q. CMR: chu vi tam giác DPQ không đổi khi S di động trên MN
c. tính theo R phần diện tích giới hạn bởi tam giác DEF với nửa đường tròn đường kính AB
d. tính theo R thể tích của hình sinh ra bởi phần diện tích ở câu c khi cho hình vẽ quay một vòng tròn quanh AB
vẽ hình giúp luôn ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x-1=y có tung độ = 1 => y=1
x-1=1
x=2
x=2;y=1
thay vào
(2m-1)x-m^2-2=y
(2m-1)2-m^2-2=1
4m-2-m^2-2=1
m^2-4m -2-1=0
m^2-4m-3=0
m=2+\(\sqrt{7}\) ; m=2-\(\sqrt{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi giá vé máy bay thẳng là x (usd) (x >0)
Giá vé máy bay quá cảnh là ( x + 20%x )
Số tiền mua cả 2 vé khi chưa tính thuế là 2420 - 20% × 2420 = 1936 (usd)
Theo bài ta có
X + x + 20%x= 1936
(Bạn tự giải pt rồi tình giá vé quá cảnh nhé)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình làm câu 2 trước nhé:
đkxđ: \(\dfrac{1}{2}< x\le2\)
Áp dụng BĐT Bunyakovsky, ta có \(VT=\left(1.\sqrt{x}+1.\sqrt{2-x}\right)\)\(\le\sqrt{\left(1^2+1^2\right)\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+\left(\sqrt{2-x}\right)^2\right]}\) \(=2\). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=2-x\Leftrightarrow x=1\) (nhận). Vậy \(VT\le2\) (1)
Mặt khác, ta có \(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\Leftrightarrow x^2-\left(2x-1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x-1}\right)\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\ge0\). Do \(x+\sqrt{2x-1}>0\) nên điều này có nghĩa là \(x\ge\sqrt{2x-1}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{\sqrt{2x-1}}\ge1\) \(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{\sqrt{2x-1}}\ge2\) hay \(VP\ge2\) (2). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=1\) (nhận)
Từ (1) và (2) suy ra \(VT\le2\le VP\), do đó pt đã cho \(\Leftrightarrow VT=VP\) \(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất \(x=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
Ta có \(x^7-2=x^2-2\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x^5-1\right)+2.\left(\sqrt{2x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2.\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)+\dfrac{4.\left(x-1\right)}{\sqrt{2x-1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x^2.\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)+\dfrac{4}{\sqrt{2x-1}+1}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Kết hợp ĐKXĐ ta dễ thấy phương trình (1) có VT > 0
mà VP = 0
=> (1) vô nghiệm
Tập nghiệm phương trình S = {1}