Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Gọi I là giao điểm của 2 đường phân giác của các góc ABH và AHB . Gọi J là giao của hai đường 2 phân giác của các góc ACH và AHC .
a) Chứng minh rằng IHJ = 90 độ;
b) Tính tổng BIH + HJC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 8 2021
\(\sqrt{2}+1\)là số vô tỉ \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\)là số vô tỉ.
Giả sử \(\sqrt{2}\)là số hữu tỉ.
Khi đó \(\sqrt{2}=\frac{a}{b}\)với \(\left(a,b\right)=1;a,b>0\).\(\Leftrightarrow2=\frac{a^2}{b^2}\Leftrightarrow2b^2=a^2\)
suy ra \(a⋮2\Rightarrow a=2c\)
\(2b^2=4c^2\Leftrightarrow b^2=2c^2\Rightarrow b⋮2\)
(mâu thuẫn với \(\left(a,b\right)=1\))
suy ra điều giả sử là sai.
Do đó ta có đpcm.
HN
25 tháng 8 2021
\(\left(-1\right)^{2n}\left(-1\right)^n\left(-1\right)^{n+1}=\left(-1\right)^{2n+n+n+1}=\left(-1\right)^{3n+1}\)
ai giúp mình bài này với vảm ơn
hình tự kẻ b ơi
a, dễ gòi pg của 2 góc kề bù
b, xét tam giác HIB có : ^HIB = 180 - (^IHB + ^IBH)
mà ^IHB = 1/2^AHB và ^IBH = 1/2^ABH
=> ^HIB = 180 - 1/2(AHB + ABH)
mà AHB + ABH = 180 - ^HAB
=> ^HIB = 180 - 1/2(180 - HAB)
=> ^hib = 180 - 90 + HAB/2
=>HIB = 90 + HAB/2
tương tự cm đc ^HJC = 90 + ^HAC/2
=> ^HJC + ^HIB = 90 + HAC/2 + 90 + HAB/2 = 180 + ABC/2 = 180 + 45 = ...