Chứng minh ràng S= 2+ 2^3 + 2^5 + 2^7+..+2^99 chia hết cho 5 và 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
14 tháng 8 2022
a) 30+105+60 chia hết cho 5
Vì 30 \(⋮\)15
105 \(⋮\) 15
60 \(⋮\)15
\(\Rightarrow\)30+105+60 chia hết cho 15
14 tháng 8 2022
b) hiệu 396 -248 chia hết cho 4 giải thích tương tự
PN
1
LT
14 tháng 8 2022
Ta có: ab - ba= 10a + b -( 10b + a)
= 10a + b - 10b - a
= 9a - 9b
= 9( a - b) chia hết cho 9 với mọi a, b
Vậy hiệu ab - ba (với a lớn hơn hoặc bằng b) bao giờ cũng chia hết cho 9.
LH
0
TH
2
LM
Lê Minh Vũ
VIP
14 tháng 8 2022
a) \(\left(2x+1\right):7=2^2+3^2\)
\(\left(2x+1\right):7=4+9\)
\(\left(2x+1\right):7=13\)
\(2x+1=91\)
\(2x=90\)
\(x=45\)
b) \(450:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=3^2.5\)
\(450:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=9.5\)
\(450:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=45\)
\(\left[41-\left(2x-5\right)\right]=450:45\)
\(41-\left(2x-5\right)=10\)
\(2x-5=31\)
\(2x=36\)
\(x=18\)
c) \(96-3\left(x+8\right)=42\)
\(3\left(x+8\right)=96-42\)
\(3\left(x+8\right)=54\)
\(x+8=18\)
\(x=10\)
S= 2+2^3+...+2^99
S= (2+2^3)+(2^5+2^7)+...+(2^98+2^99)
S= 10+2^4.(2+2^3)+...+2^97.(2+2^3)
S=10+2^4.10+...+2^97.10
S=10.(2^4+...+2^97) (1)
S= 2.5.(2^4+...+2^97) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\) S chia hết cho 5 và 10