b: \(A=\dfrac{\left(4\cdot3^7\right)^2-7\cdot9^7}{135\cdot9^6+27^5}=\dfrac{2^4\cdot3^{14}-7\cdot3^{14}}{3^{12}\cdot3^3\cdot5+3^{15}}\)

\(=\dfrac{3^{14}\left(2^4-7\right)}{3^{15}\left(5+1\right)}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{9}{6}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{66}+\dfrac{1}{176}+\dfrac{1}{336}+\dfrac{1}{546}\)

\(=\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+\dfrac{1}{11\cdot16}+\dfrac{1}{16\cdot21}+\dfrac{1}{21\cdot26}\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+\dfrac{5}{11\cdot16}+\dfrac{5}{16\cdot21}+\dfrac{5}{21\cdot26}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{26}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{26}\right)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{25}{26}=\dfrac{5}{26}\)

\(A+B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{26}=\dfrac{18}{26}=\dfrac{9}{13}\)

Câu 2:

a: \(A=\overline{ababab}=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot a+10^2\cdot b+10\cdot a+b\)

\(=a\cdot\left(10^5+10^3+10\right)+b\left(10^4+10^2+1\right)\)

\(=\left(10^4+10^2+1\right)\left(10a+b\right)\)

\(=10101\left(10a+b\right)=13\cdot777\cdot\left(10a+b\right)⋮13\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔHBA~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\left(1\right)\)

ΔHBA~ΔABC

=>\(\dfrac{HA}{AC}=\dfrac{BA}{BC}\) 

=>\(HA=\dfrac{3\cdot4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có BN là phân giác

nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{NA}{NC}\left(2\right)\)

Xét ΔBHA có BM là phân giác

nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{MH}{MA}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{NA}{NC}=\dfrac{MH}{MA}\)

=>\(MA\cdot NA=MH\cdot NC\)

177 + 212 = 389

456 + 210 = 666

380 + 180 = 560

796 + 388 = 1184

389  , 666, 560    

a: 2 tấn 5 tạ=25 tạ

Ngày thứ hai nhập về: \(25\times\dfrac{3}{5}=15\left(tạ\right)\)

Trung bình mỗi ngày nhập về: \(\dfrac{25+15}{2}=20\left(tạ\right)\)

b: 15 tạ=1500kg

Số bao cửa hàng cần dùng là:

1500:50=30(bao)

Đổi 2 tấn 5 tạ = 25 tạ
a) Ngày thứ 2 cửa hàng nhập về số tạ thóc là:
               25 x 3/5 = 15 (tạ)
Trung bình mỗi ngày cửa hàng nhập về số tạ thóc là:
               (25 + 15) : 2 = 20 (tạ)
b) Đổi 15 tạ = 1500 kg
Số bao cần dùng là:
                1500 : 50 = 30 (bao)
                               Đáp số: a) 20 tạ thóc
                                             b) 30 bao

K nhắn linh tinh nha bn

ko nhan linh tinh nha bn 

Buổi sáng việt soạn được:

\(120\times\dfrac{2}{5}=48\left(từ\right)\)

Số từ Việt soạn được trong buổi chiều là;

\(48\times\dfrac{3}{2}=72\left(từ\right)\)

Vì 48+72=120

nên Việt đã soạn xong rồi

Số bông hoa Hà và Minh hái được là \(36\times\dfrac{3}{4}=27\left(bông\right)\)

=>Số bông hoa Trang hái được là 36-27=9(bông)

Tổng số bông hoa Minh và Trang hái được:

\(36\times\dfrac{2}{3}=24\left(bông\right)\)

Số bông hoa Minh hái được là:

24-9=15(bông)

Đổi: 1 giờ 18 phút = 1,3 giờ

Sau khi khởi hành 1 giờ 18 phút, xe máy đã đi được:

\(35\times1,3=45,5\left(km\right)\)

Sau khi khởi hành 1 giờ 18 phút, xe máy còn cách N:

\(59,5-45,5=14\left(km\right)\)

Đổi 1 giờ 18 phút =1,3 giờ

Quãng đường xe máy đi được sau 1 giờ 18 phút là:

\(35\times1,3=45,5\left(km\right)\)

Xe máy còn cách điểm B số kilomet là:

\(59,5-45,5=14\left(km\right)\)

Bài 5:

Số bánh nhân dâu là:

\(30\times\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=30\times\dfrac{3}{5}=18\left(cái\right)\)

Bài 4:

Thời gian thang máy đi từ tầng 1 đến tầng 30 là:

\(\dfrac{10}{9}:2\times3=\dfrac{5}{9}\times3=\dfrac{5}{3}\left(phút\right)\)

=>Chọn A

6:

Tuổi mẹ là \(6\times\dfrac{13}{2}=39\left(tuổi\right)\)

tuổi bố là 39+6=45(tuổi)

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCDE vuông tại D có

\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔCAB~ΔCDE

=>\(\dfrac{AC}{DC}=\dfrac{AB}{DE}\)

=>\(\dfrac{AB}{48}=\dfrac{120}{32}\)

=>\(AB=120\cdot\dfrac{48}{32}=120\cdot\dfrac{3}{2}=180\)(m)

Ta có: \(\begin{cases} AB\bot AD\\ DE\bot AD \end{cases} (gt)\Rightarrow AB//DE\)

Xét \(\Delta ABC\) có: \(AB//DE\) (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{CD}\) (hệ quả đli Talét)

\(\Rightarrow AB=DE\cdot\dfrac{AC}{CD}=48\cdot\dfrac{120}{32}=180\left(m\right)\)