a, A= x²-6x+9+1 = (x-3)²+1 

Ta có (x-3)² >= 0

A >= 1 => Min A = 1 <=> x=3

b, B= x²-2x(1/2)+(1/2)²+(3/4) = (x-(1/2))²+(3/4)

Ta có (x-1/2)²>= 0 

=> B >= 3/4 => Min B = 3/4 <=> x= 1/2

2 C <=>.-(x²-4x+5) = -( x²-4x+2²+1)=1-(x-2)²

Taa co (x-2)²>= 0

C <= 1 => Max C = 1 <=> x=2

\(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-2\right)\left(x+1\right)+3x-2=0\)

\(x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+6x+12+3x-2=0\)

\(1+1+6x+3x+12-2=0\)

\(9x+12=0\)

\(9x=-12\)

\(x=\frac{-4}{3}\)

\(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-2\right)\left(x+1\right)+3x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-2\right)\left(x+1\right)+3x=0+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-2\right)\left(x+1\right)+3x=2\)

\(\Leftrightarrow9x+14=2\)

\(\Leftrightarrow9x=2-14\)

\(\Leftrightarrow9x=-12\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-12}{9}=\frac{-4}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-4}{2}\)

Vì D là trung điểm của AB mà AB =6cm =>AD=BD=3cm

CMTT ta có :AE=EC=4cm

Xét TG DAE:AD^2+AE^2=DE^2 (đ lý pytago)

=>3^2+4^2=9+16=căn bậc 2 của 25 =5(cm)

=>DE=5(cm)

b.Nối DM

Xét TG ABC có AD=BD;BM=CM(gt)=>DM là đg trung bình (Đn đg tb)

=>DM // AC; DM =1/2 AC (tc đg tb)

=>DM =1/2.8= 4 cm

DM // AC (cmt)=> góc MDE = DEA(SLT)

CMTT ta có góc DMA =MAE(slt)

Xét Tg DMI ;TG EAI có

...(tự làm)

=>TG DMI =TG EAI (gcg)

=>ID=IE(2 cạch tương ứng)

(DM =AE vì cùng bằng 4 cm ) sợ bạn lại bảo DM= AE do đâu @@

Mình thiếu cái xét Tg DAE là góc DAE= 90 độ thì mới có đ lý pytago

-x² + 2xy - y² + 4

= 4 - (x² - 2xy - y²)

= 2² - (x-y)²

= (2 + x - y)[2 - (x - y)]

= (2 + x - y)(2 - x +y)

\(-x^2+2xy-y^2+4\)

\(=-\left(x-y\right)^2\)

\(=-\left[\left(x-y\right)^2-4\right]\)

\(=-\left[\left(x-y\right)+2\right]\left[\left(x-y\right)-2\right]\)

\(=-\left(x+2-y\right)\left(x-y-2\right)\)

( 2 + 4x ) ( 3xy + y + 5x )

= 6xy + 2y + 10x + 12x^2y + 4xy + 20x^2

= 10xy + 2y + 10x + 12x^2y + 20x^2

Biết nguyễn Tũn rất đẹp trai??

Tui chỉ đoán tek

Còn nếu thẤy đúng xin cứ hscho Tũn

biết gì ạ ?!