a) xét tam giác ABC và tam giác HBA, có

 góc B chung

 góc BAC = góc AHB (=90^o)

=> tg ABC ~ tg HBA (g-g)

=>AB/BC =HB/AB ( tỉ số đồng dạng)

b) xét tg ABC có

BC² = AB² +AC² ( định lí Pythagore)

BC^2 = 9^2 + 12^2

BC^2 = 81 + 144

BC = căn 225

=>BC = 15 cm

diện tích tg ABC là

S = AB.AC = (9.12):2 = 54 cm²

chiều dài AH là 

AH = (S : BC).2= 9 cm

c) có: AB/BC =HB/AB(cmt)

=> AB²=HB.BC (đpcm)

cho mình xin ý kiến nhá :333

a: Xét tứ giác AOBM có \(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)

nên AOBM là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAOM vuông tại A có \(sinAMO=\dfrac{AO}{OM}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{AMO}=30^0\)

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

DO đó: MA=MB và MO là phân giác của góc AMB

MO là phân giác của góc AMB

=>\(\widehat{AMB}=2\cdot\widehat{AMO}=60^0\)

AOBM nội tiếp

=>\(\widehat{AOB}+\widehat{AMB}=180^0\)

=>\(\widehat{AOB}=120^0\)

Độ dài đường tròn (O) là:

\(C=2\cdot5\cdot3,14=31,4\left(cm\right)\)

Diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB là:

\(S_{q\left(AB\right)}=\Omega\cdot5^2\cdot\dfrac{120}{360}=5^2\cdot\dfrac{3.14}{3}=\dfrac{157}{6}\left(cm^2\right)\)

c: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: OM là phân giác của góc AOB

=>\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

Xét ΔOAC có OA=OC và \(\widehat{AOC}=60^0\)

nên ΔOAC đều

=>AC=OC=OA=R

Xét ΔOCB có OC=OB và \(\widehat{COB}=60^0\)

nên ΔOCB đều

=>OC=CB=OB=R

Xét tứ giác OACB có

OA=AC=CB=OB

nên OACB là hình thoi

           Giải:

Câu a tự làm

b; Phương trình hoành độ giao điểm của (p) và (d) là:

             \(x^2\) = - 2\(x\) + 3

              \(x^2\) + 2\(x\) - 3 = 0

              a + b + c = 1 + 2  - 3 = 0

      Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:

              \(x_1\) = 1; \(x_2\) = - 3

\(x_1\) = 1 ⇒ y1 = 1² = 1;  \(x_2\) = - 3 ⇒ y₂ =  (\(x_2\))² = (- 3)² = 9

Vậy (p) cắt (d) tại hai điểm A; B lần lượt có tọa độ là:

A(1; 1); B(-3; 9)

a.

Do MA, MB là các tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0\)

\(\Rightarrow A,B\) cùng nhìn OM dưới 1 góc vuông nên AOBM nội tiếp

b.

\(C_{\left(O\right)}=2\pi R=10\pi=31,42\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông OAM:

\(cos\widehat{AOM}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{R}{2R}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow\widehat{AOM}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=2\widehat{AOM}=120^0\)

\(\Rightarrow S_{OAB}=S_{\left(O\right)}.\dfrac{120}{360}=\dfrac{\pi.R^2}{3}=\dfrac{5^2.\pi}{3}\approx26,18\)

c.

Ta có \(CM=OM-OC=2R-R=R\)

\(\Rightarrow CM=OC\Rightarrow C\) là trung điểm OM

\(\Rightarrow AC\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông OAM

\(\Rightarrow AC=\dfrac{1}{2}OM=R=OA\)

Tương tự có BC là trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông OBM

\(\Rightarrow BC=OC=R\)

\(\Rightarrow OA=AC=BC=OB\Rightarrow AOBC\) là hình thoi

Gọi D là giao điểm AB và OC \(\Rightarrow AD\perp OC\) (hai đường chéo hình thoi)

Trong tam giác vuông AOD:

\(sin\widehat{AOD}=\dfrac{AD}{OA}\Rightarrow AD=OA.sin\widehat{AOD}=5.sin60^0=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AB=2AD=5\sqrt{3}\) (cm)

\(\Rightarrow S_{AOBC}=\dfrac{1}{2}AD.OC=\dfrac{25\sqrt{3}}{2}\approx21,65\left(cm^2\right)\)

lấy 97647 chia cho 7, lấy kết quả đó nhân với 6,rồi trừ đi 23675

   97647 : 7 x 6 - 23 675

= \(\dfrac{97647}{7}\) x 6 - 23675

Lớp 3 chưa học nhân phân số nhé

   87695 : 7 x 67 - 5805 

= \(\dfrac{87695}{7}\) x 67 - 5805

Lớp 3 chưa học nhân phân số em nhé.

ycfgut7jhuytuuu

           Giải:

4 lần số đó là: 47 - 11 = 36

Số đó là: 36 : 4 =  9

Đáp số: 9 

Trong các biến cố sau. biến cố sau của em đâu?

Số cam còn lại sau hai lần bán chiếm:

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\)

Số cam cửa hàng có lúc chưa bán:

\(20:\dfrac{4}{15}=75\) (quả)

Lần thứ nhất nhân viên bán số cam là:

\(75\times\dfrac{2}{5}=30\) (quả)

Lần thứ hai nhân viên bán số cam là:

\(75\times\dfrac{1}{3}=25\) (quả)

Số phần cam còn lại sau 2 lần bán là:

\(1-\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{4}{15}\)

Số cam của cửa hàng là:

\(20:\dfrac{4}{15}=75\) (trái)

Lần thứ nhất người đó bán được số cam là:

\(75\times\dfrac{2}{5}=30\) (trái)

Lần thứ hai người đó bán được số cam là:

\(75\times\dfrac{1}{3}=25\) (trái)

Gọi a (máy), b (máy), c (máy) lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba \(\left(a,b,c\in Z^+\right)\)

Do năng suất của các máy cày như nhau và cùng cày ba cánh đồng có cùng diện tích nên số máy cày và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow2a=4b=6c\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)

Do tổng số máy cày của ba đội là 33 máy nên:

\(a+b+c=33\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{6+3+2}=\dfrac{33}{11}=3\)

\(\dfrac{a}{6}=11\Rightarrow a=3.6=18\) (nhận)

\(\dfrac{b}{3}=11\Rightarrow b=3.3=9\) (nhận)

\(\dfrac{c}{2}=11\Rightarrow c=3.2=6\) (nhận)

Vậy số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 18 máy, 9 máy, 6 máy

Gọi số máy cày của đội thứ nhất là a, đội thứ hai là b, đội thứ ba là c (với a;b;c nguyên dương)

Do số máy cày của mỗi đội sẽ tỉ lệ nghịch với số ngày cày xong cánh đồng nên ta có:

\(2a=4b=6c\) \(\Leftrightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)

Do tổng số máy cày của 3 đội là 33 máy nên:

\(a+b+c=33\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{6+3+2}=\dfrac{33}{11}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.6=18\\b=3.3=9\\c=3.2=6\end{matrix}\right.\)