\(A=\frac{2}{3^2}+\frac{2}{5^2}+.......+\frac{2}{2007^2}\)

\(A=2.\left(\frac{1}{3.3}+\frac{1}{5.5}+......+\frac{1}{2007.2007}\right)\)

\(A< 2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2006.2007}\right)\)

\(A< 2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}\right)\)

\(A< 2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2007}\right)\)

\(A< 2.\frac{2005}{4014}\)

\(A< \frac{2005}{2007}\)

Ta thấy

2/(3x3) < 2/(2x4)  = 1/2 – 1/4

2/(5x5) < 2/(4x6) = 1/4 – 1/6

2/(7x7) < 2/(6x8) = 1/6 – 1/8

………

2/(2007x2007) < 2/(2006x2008) = 1/2006 – 1/12008

Nên:

A = 2/3^2 +2/5^2+2/7^2 +.....+2/2007^2 < 2/(2x4) + 2/(4x6) + …. + 2/(2006x2008) =

1/2 – 1/4 + 1/4 – 1/6 + 1/6 – 1/8 + … + 1/2006 – 1/2008 =          

1/2 – 1/2008 = 1003/2008

Vậy: .....

a)\(\left|x-8\right|=19\)

TH1:x-8=-19

       x=-11

TH2:x-8=19

       x=27

b)\(\left|x+14\right|=492\)

TH1:x+14=492

      x=478

TH2:x+14=-492

      x=-506

\(\left|x-8\right|=19\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=19\\x-8=-19\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=27\\x=-11\end{cases}}\)

\(\left|x+14\right|=492\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+14=492\\x+14=-492\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=478\\x=-506\end{cases}}\)

số đó sau khi bỏ chữ số 1 thì nó giảm 10 lần 1 đơn vị

   \(\frac{1}{10}\)số đó là 

            2017-1=2016

số đó là

       2016x10+1=20161

y12 chia hết cho 3

=> y =3 hoặc y=6

vì số chia hết cho 3 có tổng chia hết cho 3

12y chia hết cho 3

=> y =0 hoặc y=3 hoặc y=6

vì số chia hết cho 3 có tổng chia hết cho 3

12y chia hết cho 2 và 3 bn ạ

\(14n+3\)

\(21n+4\)

\(\Rightarrow84n+18\)

\(84n+16\)

Mà hai số đều trùng \(84n\)

\(\RightarrowƯCLN\left(18;16\right)\)

\(18=2.3^2\)

\(16=2^4\)

ƯNLN (18;16) = 2

\(\RightarrowƯCLN\left(14n+3;21n+4\right)=2\)

Gọi ƯCLN (14n+3;21n+4) = d (d là số tự nhiên khác 0)

Ta có: d\14n+3 => d\ 6(14n+3) => d\ 84n+18

Và d\ 21n+4 => d\ 4(21n+4) => d\ 84n+16

Nên d\ (84n+18) - (84n+16)

=> d\ 2

Mà d là số tự nhiên khác 0

=> d = 1 hoặc d = 2

Vì 14n+3 không chia hết cho 2

=> d khác 2

=> d =1

=> ƯCLN (14n+3;21n+4) = 1

Vậy ƯCLN (14n+3;21n+4) = 1

+)vì om là tia phân giác của aob nên:\(\widehat{BOM}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\) 

+)vì on là tia phân giác của aoc nên :\(\widehat{AON}=\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0\)

trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia oa,có \(\widehat{AON}>\widehat{AOB}\left(75^0>50^0\right)\)nên tia OB nằm giữa hai tia OA và ON.

=> \(\widehat{NOB}+\widehat{AOB}=\widehat{AON}\)

<=>\(\widehat{NOB}+50^0=75^0\)

=> \(\widehat{NOB}=75-50=25^0\)

vì tia OB nằm giữa hai tia OA và ON;tia OM nằm giữa hai tia OA và OB nên tia OB nằm giữa hai tia OM và OB.

vậy tia OB là tia phân giác của hai tia OM và ON :

vì:

+) tia OB nằm giữa hai tia OM và ON

+) \(\widehat{NOB}=\widehat{BOM}=25^0\)

hình bn tự vẽ nhé!

Cho mình sửa là ƯCLN

tự suy luận ra bn

tùy vào từng số thôi bạn ạ ! 

..........

.......

10 lần

Giả sử lần thứ nhất viên sỏi nảy được 1/2 chiều rộng dòng sông => Khoảng cách còn lại cũng là 1/2 chiều rộng dòng sông.

Giả sử lần thứ hai viên sỏi nảy được 1/2 của khoảng nảy trước đó, tức là lần hai nảy được 1/4 chiều rộng dòng sông, vậy thì khoảng cách còn lại cũng là 1/4 chiều rộng dòng sông.

Giả sử lần thứ ba viên sỏi nảy được 1/2 của khoảng nảy trước đó, tức là lần ba nảy được 1/8 chiều rộng dòng sông, vậy thì khoảng cách còn lại cũng là 1/8 chiều rộng dòng sông.

. . .

Tức là khoảng cách còn lại bao giờ cũng bằng khoảng nảy cuối cùng.

=> viên sỏi không bao giờ nảy sang được bờ bên kia.