đố bé kia chăn vịt khác thường
buộc cho được chẵn hàng mới ưa
hàng 2 xếp thấy chưa vừa,
hàng 3 xếp vẵn còn thừa một con ,
hàng bốn xếp cũng chưa tròn,
hàng 5 xếp thếu một con mới đầy
xếp hàng 7 đẹp thay
vịt bao nhiêu? đoán được ngay mới tài!
(biết số vịt chưa tới 200 con)
Gọi số vịt là x. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2, nên x là số lẻ.
Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1. Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư này là1 hoặc 3. Xếp hàng 5 dư 4 thì x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9. Nhưng x là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9. Cuối cùng x chia hết cho 7.
Giả sử x = 7q. Vì x có chữ số tận cùng là 9 nên q có chữ số tận cùng là 7. Hơn nữa q không thể là 37 vì 7.37 = 259 > 200. Do đó q = 7 hoặc q = 17 hoặc q = 27. Nhưng q không thể là 27 vì khi đó x chia hết cho 3. Suy ra x = 49 hoặc x = 119. Vì 119 = 3. 9 + 2 nên x không thể là 119.
Vậy x = 49.
Đáp án là : 49 con
Nhắn thêm nếu bạn cần lời giải chi tiết nha !