1. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số của số đó là 23. 

2. Tìm ab biết rằng ab = ba × 3 + 6. 

3. Giá 11 cái bút bằng giá của 2 quyển vở và 1 quyển sách. Giá của 5 quyển vở bằng giá của 3 quyển sách. Hỏi giá 10 quyển vở và 9 quyển sách bằng giá của bao nhiêu cái bút? 

4. Hiện nay tuổi bố bằng tuổi mẹ cộng với tuổi con. Khi tuổi mẹ bằng tuổi bố hiện nay thì tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con và tổng số tuổi của ba người lúc đó sẽ là 90. Tính tuổi con hiện nay. 

5. Xếp các hình lập phương nhỏ có cạnh 2 cm thành hình lập phương lớn có thể tích 216 cm3. Sau đó lấy đi một hình lập phương nhỏ ở chính giữa mặt bên của hình lập phương lớn. Tính diện tích toàn phần của hình còn lại. 

6. Nhân ngày quốc tế thiếu nhi, một cửa hàng giảm giá 10% so với giá định bán nhưng vẫn có lãi 12,5% so với tiền vốn. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn? 

7. Một người đi từ A đến B bằng xe đạp trong 4 giờ với vận tốc 12 km/giờ, sau đó đi bằng xe máy trong 6 thì đến B. Lúc về, người đó đi bằng xe máy trong 2 giờ rồi đi ô tô trong 3 giờ thì về đến A, biết vận tốc xe máy bằng nửa vận tốc ô tô, tính quãng đường AB. 8. Cho tam giác ABC biết BM = MC, CN = 3NA, và diện tích tam giác AEN bằng 27 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.

9. Tổng của ba số nguyên là 2904. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 dư 1. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba cũng được thương là 3 dư 1. Tìm số thứ nhất.
10. Tìm x sao cho:

\(\left(X+\frac{1}{1\times3}\right)+\left(X+\frac{1}{3\times5}\right)+\left(X+\frac{1}{5\times7}\right)+...+\left(X+\frac{1}{23\times25}\right)=11\times X+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\right)\) 11. Một giải bóng đá có bốn đội A,B,C,D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại một trận. Đội thắng được 3 điểm, thua được 0 điểm, nếu hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Kết quả là đội A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3 điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi có tất cả mấy trận hòa trong giải bóng đá và trận đấu giữa đội A và đội C có kết quả thế nào? 

12. Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a,b,c,d và a > b > c > d. Chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12.

(bài 8 điểm M nằm ở đường chéo EC, điểm M nằm cuối đường BM)

1. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số của số đó là 23. 

2. Tìm ab biết rằng ab = ba × 3 + 6. 

3. Giá 11 cái bút bằng giá của 2 quyển vở và 1 quyển sách. Giá của 5 quyển vở bằng giá của 3 quyển sách. Hỏi giá 10 quyển vở và 9 quyển sách bằng giá của bao nhiêu cái bút? 

4. Hiện nay tuổi bố bằng tuổi mẹ cộng với tuổi con. Khi tuổi mẹ bằng tuổi bố hiện nay thì tuổi mẹ gấp ba lần tuổi con và tổng số tuổi của ba người lúc đó sẽ là 90. Tính tuổi con hiện nay. 

5. Xếp các hình lập phương nhỏ có cạnh 2 cm thành hình lập phương lớn có thể tích 216 cm3. Sau đó lấy đi một hình lập phương nhỏ ở chính giữa mặt bên của hình lập phương lớn. Tính diện tích toàn phần của hình còn lại. 

6. Nhân ngày quốc tế thiếu nhi, một cửa hàng giảm giá 10% so với giá định bán nhưng vẫn có lãi 12,5% so với tiền vốn. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với tiền vốn? 

7. Một người đi từ A đến B bằng xe đạp trong 4 giờ với vận tốc 12 km/giờ, sau đó đi bằng xe máy trong 6 thì đến B. Lúc về, người đó đi bằng xe máy trong 2 giờ rồi đi ô tô trong 3 giờ thì về đến A, biết vận tốc xe máy bằng nửa vận tốc ô tô, tính quãng đường AB. 8. Cho tam giác ABC biết BM = MC, CN = 3NA, và diện tích tam giác AEN bằng 27 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.

9. Tổng của ba số nguyên là 2904. Nếu lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 dư 1. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba cũng được thương là 3 dư 1. Tìm số thứ nhất.
10. Tìm x sao cho:

\(\left(X+\frac{1}{1\times3}\right)+\left(X+\frac{1}{3\times5}\right)+\left(X+\frac{1}{5\times7}\right)+...+\left(X+\frac{1}{23\times25}\right)=11\times X+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\right)\) 11. Một giải bóng đá có bốn đội A,B,C,D tham gia. Mỗi đội đấu với từng đội còn lại một trận. Đội thắng được 3 điểm, thua được 0 điểm, nếu hòa thì mỗi đội được 1 điểm. Kết quả là đội A được 7 điểm, đội B được 5 điểm, đội C được 3 điểm, đội D được 1 điểm. Hỏi có tất cả mấy trận hòa trong giải bóng đá và trận đấu giữa đội A và đội C có kết quả thế nào? 

12. Cho bốn số tự nhiên bất kỳ a,b,c,d và a > b > c > d. Chứng tỏ rằng tích của tất cả các số tự nhiên là hiệu của hai trong bốn số đã cho là một số chia hết cho 12.

(bài 8 điểm M nằm ở đường chéo EC, điểm M nằm cuối đường BM)