Ta có: Tam giác ABC là tam giác vuông cân 
=> AB=AC %%-
Mặt khác có: ˆBAH+ˆKAC=90oBAH^+KAC^=90o
mà ˆBAH+ˆHBA=90oBAH^+HBA^=90o
=>ˆHBA=ˆKACHBA^=KAC^@};-
Lại có:Tam giác HBA vuông tại H và tam giác KAC vuông tại K ~O)
Từ %%-;@};-;~O) => tam giác HBA = tam giác KAC(Ch-gn)
=>BH=AK(đpcm)
Ta có:AM là trung tuyến của tam giác cân => AM cũng là đường cao
ˆMAH+ˆAEM=90oMAH^+AEM^=90o
Mặt khác: ˆMCK+ˆKEC=90oMCK^+KEC^=90o
mà ˆKEC=ˆAEMKEC^=AEM^
=>ˆMAH=ˆMCKMAH^=MCK^ 
=> Tam giác AHM=tam giác CKM (c.g.c) vì
Có:AM=MC(AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)
AH=CK (cm trên)
ˆMAH=ˆMCKMAH^=MCK^
=>MH=MK  và ˆCMK=ˆAMHCMK^=AMH^  
Ta có: ˆAMH+ˆHME=90oAMH^+HME^=90o(AM là đường cao)
Từ ;=> ˆCMK+ˆHME=90oCMK^+HME^=90o
=> Góc HMK vuông 
Kết hợp ;=> MHK là tam giác vuông cân

ab=c => a=c/b (1) 
bc=4a => a=(bc)/4 (2) 
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4 
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2 

(*) Với b=2 thì 
(1) => a=c/2 <=> c=2a 
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa) 

(*) Với b=-2 thì 
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a 
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa) 
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) } 

.

voi x,y,z ti le voi 8,9,10 =>8x=9y=10z=>y=9/8x,z=5/4x=>(x+9/2x-15/2x)/(x+9/4x-15/4x) hay-2x/-0,5x=>P=4