nếu bớt 10 đơn vị ở số bị chia thì số bị chia sẽ chia hết cho số chia và bằng
                                     213-10=203
ta thấy : 203=7x29=1x203
vậy số chia bằng 7 thì thương là 29
số chia bằng 29 thì thương là 7
số chia là 1 thì thương là 203
số chia là 203 thì thương là 1 
****

gọi số chia là x , x > 10, thì thương là  (213  -10): x = 203 : x

⇔ x ϵƯ(203) ={ 1; 7; 29; 203}

x = 29; 203

nếu số chia là 29 thì thương là : (213 -10) : 29 = 7

nếu số chia là 203 thì thương là: (213- 10) : 203 = 1

kết luận số chia là 29, thương là 7

            số chia là 203 thương là 1

vì cô muốn chia đều số học sinh nam và học sinh nữ thành các nhóm bằng có số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau nên số nhóm là ước chung của 24 và 18

24 = 2³.3

18 = 2.3²

ƯC(24, 18) = { 2; 3; 6}

vậy cô giáo có 3 cách chia

cách 1 chia thành 2 tổ mỗi tổ có

số học sinh nam: 18 : 2 = 9 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 2 = 12 (học sinh)

cách 2 : chia thành 3 tổ mỗi tổ có

số học sinh nam là : 18: 3 = 6 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 3 = 8 (học sinh)

cách 3 chia thành 6 tổ mỗi tổ có:

số học nam là : 18: 6 = 3 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 6 = 4 (học sinh)

vì cô muốn chia đều số học sinh nam và học sinh nữ thành các nhóm bằng có số học sinh nam và học sinh nữ bằng nhau nên số nhóm là ước chung của 24 và 18

24 = 23.3

18 = 2.32

ƯC(24, 18) = { 2; 3; 6}

vậy cô giáo có 3 cách chia

cách 1 chia thành 2 tổ mỗi tổ có

số học sinh nam: 18 : 2 = 9 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 2 = 12 (học sinh)

cách 2 : chia thành 3 tổ mỗi tổ có

số học sinh nam là : 18: 3 = 6 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 3 = 8 (học sinh)

cách 3 chia thành 6 tổ mỗi tổ có:

số học nam là : 18: 6 = 3 (học sinh)

số học sinh nữ là: 24 : 6 = 4 (học sinh)

7A=7+7^2+7^3+....+7^101

7A-A=(1+7+7^2+....+7^100)-(7+7^2+7^3+....+7^101)

6A=1-7^101

A=1-7^101/6

Vì A < 1 nên A<2^201

5.3^2.3^n-32.3^n=13

45.3^n-32.3^n=13

3^n.(45-32)=13

3^n.13=13

3^n=13:13

3^n=1

3^n=3^0

=>n=0

xy - 2x + y = 9

x(y-2) + (y-2) = 7

(y-2)(x+1) = 7

th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=1\\x+1=7\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=6\end{matrix}\right.\)

th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=-1\\x+1=-7\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-8\end{matrix}\right.\) (loại)

th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=7\\x+1=1\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=0\end{matrix}\right.\)

th4 : \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=-7\\x+1=-1\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-5\\x=-2\end{matrix}\right.\) loại

vậy (x,y) = (3;6); (0;9)

Để: \(250⋮x;80⋮x;72⋮x\) 

\(\Rightarrow\)x là ƯCLN của 250, 810, 72 

- Ta có:

\(250=2\times5^3\\ 80=2^4\times5\\ 72=2^3\times3^2\)

ƯCLN{250,80,72}=\(2\times5=10\) 

Vậy x=10

x(2x-1)⁴ = (2x -1)⁶

x(2x-1)⁴ - (2x-1)⁶

(2x-1)⁴ .( x- (2x-1)²) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-(2x-1)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\4x^2-5x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\4x(x-1)-(x-1)=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\(4x-1)(x-1)=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{4}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

$(101+100+99+98+...+3+2+1):101 - (100+99-98+...+3-2+1)$

$=\frac{101(101+1)}{2}:101 - [100+(99-98)+(97-96)+...+(3-2)+1]$
$=\frac{101.102}{2.101}-[100+\underbrace{1+....+1}_{49}+1]$

$=51-(100+49+1)=-99$

2.x² = 3²

  x² = 9 : 2

x² = 9/2

 x =+ - \(\sqrt{\dfrac{9}{2}}\)

x = + - \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)