1. 

Ta có: \(3^4=81\)

\(3^{2002}=3^{2000}.3^2=\left(3^4\right)^{500}.3^2=81^{500}.9=\overline{...9}\)

Số tận cùng của \(3^{2002}\) bằng 9

2. \(1+2+2^2+...+2^x=2^{x+1}-1\)

"Tỉnh tổng dạng này mình cứ đặt S là tổng cần tìm, nhân cả hai vế với cơ số. Xét hiệu tổng mới và tổng cũ rồi suy ra kết quả."

Suy ra: \(2^{x+1}-1=2^{203}-1\\ \Leftrightarrow2^{x+1}=2^{203}\\ \Rightarrow x+1=203\Rightarrow x=202\)

3. 

\(2^3+2^4+...+2^x=2^{x+1}-8\)

Tương tự câu 2 ta có:

\(x+1=300\Rightarrow x=299\)

Đs....

(35:x+3).9=165-1

(35:x+3).9=164

(35:x+3)=164:9

(35:x+3)=164/9

35:x=164/9-3

35:x=137/9

x=35:137/9

x=315/137

(35:x+3).9=165-1

(35:x+3).9=164

(35:x+3)=164:9

(35:x+3)=\(\dfrac{164}{9}\)

35:x=\(\dfrac{164}{9}\)-3

35:x=\(\dfrac{137}{9}\)

x=35:\(\dfrac{137}{9}\)

x=\(\dfrac{315}{137}\)

Gọi \(C=\left\{x,y,z|x\in A;y,z\in B\right\}\)

Tập B chỉ có 2 phần tử nên với mỗi phần tử tập A ta tìm được một tập C

Tập A chỉ có 2 phần tử nên chỉ có 2 tập C thõa mãn đầu kiện bài toán là: 

\(C=\left\{5;2;9\right\}\) hoặc \(C=\left\{7;2;9\right\}\)

Gọi a là số học sinh trường THCS.

\(900< a< 1000\)

1. Xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều đủ có nghĩa là a chia hết cho cả 3;4;5 hay a chia hết cho BCNN(3;4;5)=60

Với n là thương của phép chia a cho 60 ta có:

\(900< a< 1000\Leftrightarrow900< 60n< 1000\\ \Rightarrow15< n< 17\\ \Rightarrow n=16\Rightarrow a=60.16=960hs\)

2. Nếu xếp hàng 3;4;5 đều thừa một người thì a - 1 chia hết cho 3;4;5.

Giải tương tự câu 1 ta được a - 1 = 960 => a = 961 hs.

3. Bạn xem lại nhé, xếp hàng 3 thì chỉ có thể thiếu 1 hoặc 2 được thôi

giúp mình đc ko ạ 5h chiều nay mình phải nộp rồi ạ

Bạn ghi đề chưa rõ nhưng đối với dạng này thì chắc là tìm các số tự nhiên a;b;c. 

Dễ thấy \(0\le c\le4\)

Với mỗi c ta tìm được tổng 5a + b, bạn chỉ cần chọn 5a là số chia hết cho 5 => a rồi => b.

Đề như thế này xét nhiều trường hợp, bạn xem lại đề có đầu kiện gì nữa không nhé

125-12.(x-18)=89

12.(x-18)=125-89

12.(x-18)=36

x-18=36:12

x-18=3

x=3+18

x=21

125-12.(x-18)=89

12.(x-18)=125-89

12.(x-18)=36

x-18=36:12

x-18=3

x=3+18

x=21

\(5^3-12\left(x-17\right)=8\\ \Leftrightarrow125-8=12\left(x-17\right)\\ \Leftrightarrow117=12\left(x-17\right)\\ \Leftrightarrow x-17=\dfrac{117}{12}\\ \Rightarrow x=\dfrac{117}{12}+17=26\dfrac{3}{4}\)

Đs...

107/4

a. 

\(x\inƯ\left(18\right)\Rightarrow x=1;2;3;6;9;18\\ \Rightarrow x\in B\left(3\right)\capƯ\left(18\right)=\left\{3;6;9;18\right\}\)

b.

\(\left\{{}\begin{matrix}x\in B\left(16\right)\\30\le x\le100\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x⋮16\\30\le x\le100\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{32;48;64;80;96\right\}\)